Název: Počítačové metody eliminace kvantifikátorů v R a možnosti jejich využití
Další názvy: Computer methods of quantifier elimination over R and their application
Autoři: Honzík, Lukáš
Vedoucí práce/školitel: Hora, Jaroslav
Hora, Jaroslav
Datum vydání: 2013
Nakladatel: Západočeská univerzita v Plzni
Typ dokumentu: disertační práce
URI: http://hdl.handle.net/11025/10753
Klíčová slova: eliminace kvantifikátorů;CAD;cylindrická algebraická dekompozice;Alfred Tarski;George E. Collins;počítačová algebra;Mathematica;trojúhelníková dekompozice;regulární řetězce
Klíčová slova v dalším jazyce: quantifier elimination;CAD;cylindrical algebraic decomposition;Alfred Tarski;George E. Collins;computer algebra;Mathematica;triangular decomposition;regular chains
Abstrakt: Eliminace kvantifikátorů v oboru reálných čísel je jednou z mladších oblastí na pomezí matematiky, logiky a výpočetní techniky. Pomocí metody nazývané cylindrická algebraická dekompozice dovoluje zjednodušit matematické kvantifikované formule do jednoduššího tvaru neobsahujícího kvantifikátory. Jelikož se jedná o vcelku složitý postup, jsou velmi užitečné programy počítačové algebry (například program Mathematica od firmy Wolfram Research). Mnoho matematických úloh (jako třeba řešení rovnic a nerovnic) může být převedeno právě na matematické formule obsahující kvantifikátory, u nichž pak eliminace dovoluje zjistit řešení nebo určit, zda jsou řešitelné. Z toho důvodu může být tato metoda přínosem nejen pro matematiky samotné, ale též pro učitele matematiky a talentované žáky.
Abstrakt v dalším jazyce: Quantifier elimination over real fields is a discipline connected with mathematics, logic and computer science. Using so called cylindrical algebraic decomposition it allows to simplify mathematical formulas with quantifiers into quantifier-free formulas. Since this is quite complex problem programs of computer algebra (such as Mathematica by Wolfram Research) are very helpful. Many mathematical problems (for example equations and inequations) can be transformed into quantified formulas and the elimination is a way to solve them or find out if they are solvable. Therefore this method may be useful not only for mathematicians but for math teachers and talented pupils too.
Práva: Plný text práce je přístupný bez omezení
Vyskytuje se v kolekcích:Disertační práce / Dissertations (FPE)

Soubory připojené k záznamu:
Soubor Popis VelikostFormát 
disertacni prace - Honzik.pdfPlný text práce1,08 MBAdobe PDFZobrazit/otevřít
DISP - Honzik.pdf 1.pdfPosudek vedoucího práce122,65 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
DISP - Honzik.pdf 2.pdfPosudek oponenta práce163,61 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
Honzik - protokol.pdfPrůběh obhajoby práce64,9 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít


Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam: http://hdl.handle.net/11025/10753

Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.