Název: Fučíkovo spektrum na časových škálách
Další názvy: The Fučík spectrum of the asymmetric difference operator and solvability of boundary value problems
Autoři: Looseová, Iveta
Vedoucí práce/školitel: Nečesal, Petr
Oponent: Holubová, Gabriela
Datum vydání: 2014
Nakladatel: Západočeská univerzita v Plzni
Typ dokumentu: diplomová práce
URI: http://hdl.handle.net/11025/14668
Klíčová slova: Fučíkovo spektrum;Pareto spektrum;polární Pareto spektrum;okrajová úloha;diferenční operátor;nesymetrická matice;řešitelnost okrajové úlohy
Klíčová slova v dalším jazyce: Fučík spectrum;Pareto spectrum;polar Pareto spectrum;boundary value problem;difference operator;asymmetric matrix;solvability of boundary value problem
Abstrakt: Tato diplomová práce je zaměřena na studium vlastností Fučíkova spektra nesymetrického diferenčního operátoru a na řešitelnost okrajových úloh. Nejdříve vyšetřujeme vlastnosti Neumannova diferenčního operátoru. Hlavní výsledky se týkají popisu jeho Pareto spektra, polárního Pareto spektra a souvislosti s asymptotickým chováním větví Fučíkova spektra. Potom se zabýváme řešitelností okrajových úloh pro diferenční rovnice vzhledem k Fučíkovu spektru. Nakonec se zabýváme tvarem netriviálních řešení Dirichletovy okrajové úlohy definované množině, která obsahuje intervaly a diskrétní body.
Abstrakt v dalším jazyce: This Diploma Thesis is devoted to the study of properties of the Fučík spectrum of the asymmetric difference operator and solvability of boundary value problems. At first, the properties of the Neumann difference operator are studied. The main results concern description of its Pareto spectrum, polar Pareto spectrum and relationship to an asymptotic behaviour of curves of its Fučík spectrum. After that, solvability of the boundary value problems for difference equations with respect to the Fučík spectrum is investigated. Finally, the nontrivial solutions of the Dirichlet boundary value problem defined on the set which contains intervals and discrete points are investigated.
Práva: Plný text práce je přístupný bez omezení
Vyskytuje se v kolekcích:Diplomové práce / Theses (KMA)

Soubory připojené k záznamu:
Soubor Popis VelikostFormát 
DP_Looseova.pdfPlný text práce7,16 MBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PV-Looseova.pdfPosudek vedoucího práce171,06 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PO-Looseova.pdfPosudek oponenta práce183,07 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
P-Looseova.pdfPrůběh obhajoby práce40,69 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít


Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam: http://hdl.handle.net/11025/14668

Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.