| Title: | Aplikace nehladké analýzy v technických vědách a ekonomii |
| Other Titles: | Non-smooth analysis in engineering and economics |
| Authors: | Roubal, Tomáš |
| Advisor: | Cibulka, Radek |
| Referee: | Nečesal, Petr |
| Issue Date: | 2015 |
| Publisher: | Západočeská univerzita v Plzni |
| Document type: | diplomová práce |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/17979 |
| Keywords: | mnohoznačné zobrazení;diferenciálně variační nerovnice;zobecněná rovnice;numerické metody;kontaktní mechanika;elektrické obvody;ekonomická rovnováha |
| Keywords in different language: | set-valued mapping;differential variational inequality;generalized equation;numerical methods;contacts mechanics;electrical circuits;economic equilibrium |
| Abstract: | Cílem této diplomové práce je představit diferenciálně variační nerovnice a shrnout základní teorii o existenci jejich řešení včetně souvisejících numerických metod. Teoretické výsledky jsou aplikovány na problémy z mechaniky, elektrických obvodů a ekonomie. Za použití teorie zobecněných rovnic, obyčejných diferenciálních rovnic a diferenciálních inkluzí byla provedena rešerše vět zaručujících existenci řešení různých tříd diferenciálně variačních nerovnic. Dále bylo představeno několik numerických metod pro řešení diferenciálně variačních nerovnic a zobecněných rovnic založených na diskretizaci příslušných úloh. Existenční věty a numerické metody byly aplikovány na několik vybraných modelů, které popisují reálné úlohy z oblasti kontaktní mechaniky, elektrických obvodů s diodami a modelování ekonomické rovnováhy. U všech příkladů byla provedena numerická simulace a u některých z nich byly odvozeny vztahy pro analytické řešení, což umožnilo posoudit přesnost numericky získaných výsledků. |
| Abstract in different language: | The aim of this thesis is to present differential variational inequalities and to summarize basic theory of the existence of solutions together with numerical methods for solving them. These tools are applied to problems from mechanics, electrical circuits and economics. Using theory of generalized equations, ordinary differential equations, and differential inclusions, we present several theorems guaranteeing the existence of solutions of particular classes of differential variational inequalities. Furthermore, we discuss basic numerical methods for solving differential variational inequalities as well as generalized equations which are based on appropriate discretization schemes. Theoretical results are applied on selected models, which describe real-world problems arising in contact mechanics, electrical circuits with diodes and economic equilibrium. In all the examples presented, numerical simulations were performed and, for some of them, formulas for the exact solution were obtained, which allowed us to evaluate the precision of the numerically obtained results. |
| Rights: | Plný text práce je přístupný bez omezení. |
| Appears in Collections: | Diplomové práce / Theses (KMA) |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Roubal_Master_Thesis.pdf | Plný text práce | 1,86 MB | Adobe PDF | View/Open |
| vedouci-PV_Roubal.pdf | Posudek vedoucího práce | 244,96 kB | Adobe PDF | View/Open |
| oponent-PO_Roubal.pdf | Posudek oponenta práce | 175,48 kB | Adobe PDF | View/Open |
| obhajoba-P_Roubal.pdf | Průběh obhajoby práce | 37,38 kB | Adobe PDF | View/Open |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/17979Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.