Název: Vrcholové barvení grafu
Další názvy: Vertex colorings of a graph
Autoři: Grežďo, René
Vedoucí práce/školitel: Ekstein Jan, RNDr. Ph.D.
Oponent: Čada Roman, Doc. Ing. Ph.D.
Datum vydání: 2017
Nakladatel: Západočeská univerzita v Plzni
Typ dokumentu: bakalářská práce
URI: http://hdl.handle.net/11025/27783
Klíčová slova: vrcholové barvení;vlastní barvení;p-distanční barvení;pakovací barvení;acyklické barvení;seznamové barvení
Klíčová slova v dalším jazyce: vertex coloring;proper coloring;p-distance coloring;packing coloring;acyclic coloring;list coloring
Abstrakt: Tato práce se zabývá vrcholovým barvením grafu. V první kapitole jsou uvedeny možné aplikace barvení grafu. Ve druhé kapitole definujeme jednotlivá uvažovaná barvení - vlastní, p-distanční, pakovací, acyklické a seznamové barvení. Třetí kapitola, která je rozdělena na čtyři podkapitoly, je věnována známým výsledkům uvažovaných typů barvení jak pro obecné grafy, rovinné grafy, tak zejména pro speciální třídy grafů uvažovaných v této práci v rámci daných podkapitol. V jednotlivých podkapitolách věnujeme pozornost srovnání chromatických čísel jednotlivých typů barvení v rámci dané speciální třídy grafů - cesty, kružnice, stromy, kaktusy. V poslední podkapitole věnované vrcholovému barvení kaktusů dokážeme tvrzení pro vlastní, acyklické a seznamové barvení a zároveň uvádíme hypotézy pro p-distanční a pakovací barvení subkubických kaktusů.
Abstrakt v dalším jazyce: This thesis deals with vertex colorings of a graph. In the first chapter there are possible applications of graph colorings. In the second chapter we define considered colorings - proper, p-distance, packing, acyclic and list colorings. Third chapter, which is splitted into four parts, is devoted to known results of the considered colorings of general graphs, planar graphs and for special classes of graphs considered in this thesis. In these chapters we focus on comparing chromatic numbers of considered types of colorings for given classes of graphs - paths, cycles, trees, cacti. In the last subchapter, which is devoted to vertex colorings of cacti, we prove theorems for the proper, the acyclic and the list coloring and we also state conjectures for the p-distance and the packing coloring of cacti.
Práva: Plný text práce je přístupný bez omezení
Vyskytuje se v kolekcích:Diplomové práce / Theses (KMA)

Soubory připojené k záznamu:
Soubor Popis VelikostFormát 
prace.pdfPlný text práce494,24 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PV_Grezdo.pdfPosudek vedoucího práce1,07 MBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PO_Grezdo.pdfPosudek oponenta práce687,15 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
Prubeh_Grezdo.pdfPrůběh obhajoby práce15,92 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít


Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam: http://hdl.handle.net/11025/27783

Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.