Title: Vrcholové barvení grafu
Other Titles: Vertex colorings of a graph
Authors: Grežďo, René
Advisor: Ekstein Jan, RNDr. Ph.D.
Referee: Čada Roman, Doc. Ing. Ph.D.
Issue Date: 2017
Publisher: Západočeská univerzita v Plzni
Document type: bakalářská práce
URI: http://hdl.handle.net/11025/27783
Keywords: vrcholové barvení;vlastní barvení;p-distanční barvení;pakovací barvení;acyklické barvení;seznamové barvení
Keywords in different language: vertex coloring;proper coloring;p-distance coloring;packing coloring;acyclic coloring;list coloring
Abstract: Tato práce se zabývá vrcholovým barvením grafu. V první kapitole jsou uvedeny možné aplikace barvení grafu. Ve druhé kapitole definujeme jednotlivá uvažovaná barvení - vlastní, p-distanční, pakovací, acyklické a seznamové barvení. Třetí kapitola, která je rozdělena na čtyři podkapitoly, je věnována známým výsledkům uvažovaných typů barvení jak pro obecné grafy, rovinné grafy, tak zejména pro speciální třídy grafů uvažovaných v této práci v rámci daných podkapitol. V jednotlivých podkapitolách věnujeme pozornost srovnání chromatických čísel jednotlivých typů barvení v rámci dané speciální třídy grafů - cesty, kružnice, stromy, kaktusy. V poslední podkapitole věnované vrcholovému barvení kaktusů dokážeme tvrzení pro vlastní, acyklické a seznamové barvení a zároveň uvádíme hypotézy pro p-distanční a pakovací barvení subkubických kaktusů.
Abstract in different language: This thesis deals with vertex colorings of a graph. In the first chapter there are possible applications of graph colorings. In the second chapter we define considered colorings - proper, p-distance, packing, acyclic and list colorings. Third chapter, which is splitted into four parts, is devoted to known results of the considered colorings of general graphs, planar graphs and for special classes of graphs considered in this thesis. In these chapters we focus on comparing chromatic numbers of considered types of colorings for given classes of graphs - paths, cycles, trees, cacti. In the last subchapter, which is devoted to vertex colorings of cacti, we prove theorems for the proper, the acyclic and the list coloring and we also state conjectures for the p-distance and the packing coloring of cacti.
Rights: Plný text práce je přístupný bez omezení
Appears in Collections:Diplomové práce / Theses (KMA)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
prace.pdfPlný text práce494,24 kBAdobe PDFView/Open
PV_Grezdo.pdfPosudek vedoucího práce1,07 MBAdobe PDFView/Open
PO_Grezdo.pdfPosudek oponenta práce687,15 kBAdobe PDFView/Open
Prubeh_Grezdo.pdfPrůběh obhajoby práce15,92 kBAdobe PDFView/Open


Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11025/27783

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.