Matematické modelování procesu srážení krve

Abstract

Matematické modely popisující proces srážení krve (hemokoagulaci) se vyvíjejí paralelně s biologickými znalostmi o procesu srážení krve a vychýzejí ze soudobých vědomostí. Vlastní proces srážení krve je velmi časoprostorově složitý. Jelikož při něm dochází k chemické přeměně velkého množství látek, jsou v mnoha případech přijímána určitá zjednodušení - např. počet a vzájemná interakce hemokoagulačních faktorů. Z hlediska matematického přístupu lze modely hemokoagulace rozdělit do dvou hlavních skupin: 1) modely tvořeny systémem obyčejných diferenciací rovnic (ODR), které se zabývají jen lokálním časovým vývojem koncentrace jednotlivých látek a jejich vzájemným působením, 2) modely popsané systémem parciálních diferenciálních rovnic (PDR), jež zkoumají vznik a chování krevní sraženiny v prostoru, popř. v důsledku protékající krve. Tato práce se zabývá matematickým popisem procesu srážení krve a jeho numerickou simulací v prostředí softwaru Matlab. S využitím teorie reakční kinetiky jsou dva vybrané matematické modely odvozeny a numericky řešeny.