Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.authorLooseová, Iveta
dc.contributor.authorNečesal, Petr
dc.date.accessioned2019-01-07T11:00:09Z-
dc.date.available2019-01-07T11:00:09Z-
dc.date.issued2018
dc.identifier.citationLOOSEOVÁ, I., NEČESAL, P. The Fucik spectrum of the discrete Dirichlet operator. LINEAR ALGEBRA AND ITS APPLICATIONS, 2018, roč. 553, č. SEP 15 2018, s. 58-103. ISSN 0024-3795.en
dc.identifier.issn0024-3795
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/30747
dc.description.abstractV tomto článku se zabýváme diskrétním Dirichletovým operátorem druhého řádu a zkoumáme jeho Fučíkovo spektrum, které se skládá z konečného počtu algebraických křivek. Pro každou netriviální Fučíkovu křivku jsme schopni explicitně popsat konečný počet bodů, které jí náleží. Pomocí Čebyševových polynomů druhého druhu dále poskytujeme přesný implicitní popis všech netriviálních Fučíkových křivek. Navíc pro každou netriviální Fučíkovu křivku uvádíme hned několik různých implicitních popisů, které se liší úrovní hloubky vnoření použitých složených funkcí. Náš přístup je založen na Möbiově transformaci a na vhodném spojitém rozšíření řešení diskrétního problému. Poznamenejme, že všechny předkládané popisy Fučíkových křivek mají tvar nutných a postačujících podmínek. Náš přístup lze také přímo použít i v případě operátorů druhého řádu s jinými lokálními okrajovými podmínkami.cs
dc.format46 s.cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isoenen
dc.publisherElsevieren
dc.relation.ispartofLinear Algebra And Its Applicationsen
dc.rightsPlný text není přístupný.cs
dc.rights© Elsevieren
dc.subjectasymetrické nelinearitycs
dc.subjectChebyshevovy polynomy druhého druhucs
dc.subjectdiferenční operátorycs
dc.subjectFučíkovo spektrumcs
dc.subjectMöbiova transformacecs
dc.subjectMöbiova maticecs
dc.subjecthomogenní souřadnicecs
dc.titleThe Fucik spectrum of the discrete Dirichlet operatoren
dc.title.alternativeFučíkovo spektrum diskrétního Dirichletova operátorucs
dc.typečlánekcs
dc.typearticleen
dc.rights.accessclosedAccessen
dc.type.versionpublishedVersionen
dc.description.abstract-translatedIn this paper, we deal with the discrete Dirichlet operator of the second order and we investigate its Fučík spectrum, which consists of a finite number of algebraic curves. For each non-trivial Fučík curve, we are able to detect a finite number of its points, which are given explicitely. We provide the exact implicit description of all non-trivial Fučík curves in terms of Chebyshev polynomials of the second kind. Moreover, for each non-trivial Fučík curve, we give several different implicit descriptions, which differ in the level of depth of used nested functions. Our approach is based on the Möbius transformation and on the appropriate continuous extension of solutions of the discrete problem. Let us note that all presented descriptions of Fučík curves have the form of necessary and sufficient conditions. Finally, our approach can be also directly used in the case of difference operators of the second order with other local boundary conditions.en
dc.subject.translatedAsymmetric nonlinearitiesen
dc.subject.translatedChebyshev polynomials of the second kinden
dc.subject.translatedDifference operatorsen
dc.subject.translatedFučík spectrumen
dc.subject.translatedMöbius transformationen
dc.subject.translatedMöbius matrixen
dc.subject.translatedHomogeneous coordinatesen
dc.identifier.doi10.1016/j.laa.2018.04.017
dc.type.statusPeer-revieweden
dc.identifier.document-number436050600004
dc.identifier.obd43922129
dc.project.IDSGS-2016-003/Kvalitativní a kvantitativní studium matematických modelů III.
dc.project.IDGA13-00863S/Semilineární a kvazilineární diferenciální rovnice: existence a násobnost řešení
Appears in Collections:Články / Articles (KMA)
OBD

Files in This Item:
File SizeFormat 
Looseova-Necesal-2018-Fucik-Dirichlet.pdf2,38 MBAdobe PDFView/Open    Request a copy


Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11025/30747

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

search
navigation
  1. DSpace at University of West Bohemia
  2. Publikační činnost / Publications
  3. OBD