Full metadata record
DC poleHodnotaJazyk
dc.contributor.authorRoubal, Tomáš
dc.date.accepted2018-9-20
dc.date.accessioned2019-03-15T10:24:55Z-
dc.date.available2018-2-6
dc.date.available2019-03-15T10:24:55Z-
dc.date.issued2018
dc.date.submitted2018-5-28
dc.identifier76565
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/33073
dc.description.abstractV této práci jsme si vzali za úkol shrnout základní teorii o regularitě zobrazení a metodách Newtonově typu pro řešení (zobecněnýc) rovnic. Kapitola 1 je rozdělena do dvou podkapitol. První podkapitola obsahuje motivaci pro studium regularity zobrazení skrze řešitelnost rovnic/inkluzí při malé perturbaci pravé strany. Dále jsme ukázali, že nutnou podmínku pro (lokální) minimum/maximum lze odvodit negací postačujících podmínek regularity. V druhé podkapitole se definujeme metrickou regularitu, metrickou subregularitu a metrickou semiregularitu. Také je zde uvedeno několik ekvivalentních vlastností. Kapitola 2 je rozdělena do čtyř podkapitol. První kapitola obsahuje stručný historický vývoj kritérií metrické regularity, metrické subregularity a semiregularity. Další kapitoly obsahují kritéria každé z těchto vlastnosti. Kapitola 3 je zaměřena na metody Newtonova typu a je rozdělena do pěti podkapitol. První podkapitola obsahuje stručný historický vývoj Newtonovy metody. Druhá podkapitola je zaměrena na věty o lokální konvergenci a třetí obsahuje věty typu Dennis-Moré. Ve čtvrté kapitole najdeme věty o semilokální konvergenci, které jsou zobecnění Bartleho věty. Všechny tyto výsledky jsou založeny na vlastnostech regularity zobrazení. V poslední podkapitole jsou metody Newtonova typu aplikovány na problém nehladkých nerovnic.cs
dc.format42 s.cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isoenen
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení.cs
dc.subjectmetrická regularitacs
dc.subjectotevřenost zobrazenícs
dc.subjectkritéria regularitycs
dc.subjectnewtonova metodacs
dc.subjectkantorovichova větacs
dc.titleRegularita zobrazenícs
dc.title.alternativeRegularity of mappingsen
dc.typerigorózní prácecs
dc.thesis.degree-nameRNDr.cs
dc.thesis.degree-levelRigoróznícs
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných vědcs
dc.thesis.degree-programMatematika - rigorozní řízenícs
dc.description.resultNeobhájenocs
dc.rights.accessopenAccessen
dc.description.abstract-translatedIn this thesis we set ourselves the task to present regularity properties of mappings, basic results for them, and Newton-type methods for solving (generalized) equations. The Chapter 1 is divided into two sections. In the rst section, we motivated our considerations by a solvability of equations/inclusions under small perturbations of the right hand side. Moreover, we showed that necessary conditions for (local) minimum/maximum can be derived by negating su cient conditions of regularity. In the second section, we de ned metric regularity, metric subregularity, and metric semiregularity. Several equivalent properties were presented. The Chapter 2 is divided into four sections. The rst section contains a brief historical development of criteria of metric regularity, metric subregularity, and metric semiregularity. In the remaining sections, criteria for each property are given. The Chapter 3 is focused on Newton-type methods and is divided into ve sections. In the rst section, we presented a brief historical development of the Newton method. The second section is focused on local convergence theorems and the third one contains Dennis-Mor e theorems. The fourth section contains semilocal convergence theorems, which generalize Bartle theorem. All these results are based on various combinations of regularity properties. In the last section Newton-type methods are applied to non-smooth inequalities.en
dc.subject.translatedmetric regularityen
dc.subject.translatedopenness of mappingsen
dc.subject.translatedcriteria of regularityen
dc.subject.translatednewton methoden
dc.subject.translatedkantorovich theoremen
Vyskytuje se v kolekcích:Rigorózní práce / Rigorous theses (KMA)

Soubory připojené k záznamu:
Soubor Popis VelikostFormát 
RoubalRig.pdfPlný text práce433,77 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
posudek-rp-roubal.pdfPosudek oponenta práce534,52 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
zapis-srz-roubal.pdfPrůběh obhajoby práce877,42 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
Zobrazit minimální záznam Zobrazit statistiky


Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam: http://hdl.handle.net/11025/33073

Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.

hledání
navigace
  1. DSpace at University of West Bohemia
  2. Vysokoškolské kvalifikační práce / Theses
  3. Fakulta aplikovaných věd / Faculty of Applied Sciences
  4. Katedra matematiky / Department of Mathematics
  5. Rigorózní práce / Rigorous theses (KMA)