Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.authorSlavík, Antonín
dc.contributor.authorStehlík, Petr
dc.contributor.authorVolek, Jonáš
dc.date.accessioned2019-04-08T10:00:18Z-
dc.date.available2019-04-08T10:00:18Z-
dc.date.issued2019
dc.identifier.citationSLAVÍK, A., STEHLÍK, P., VOLEK, J. Well-posedness and maximum principles for lattice reaction-diffusion equations. Advances in Nonlinear Analysis, 2019, roč. 8, č. 1, s. 303-322. ISSN 2191-9496.en
dc.identifier.issn2191-9496
dc.identifier.uri2-s2.0-85020283199
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/33874
dc.description.abstractExistence, jednoznačnost a výsledky zabývající se spojitou závislostí představují spolu s principy maxima klíčové nástroje v analýze reakčně-difúzních rovnic na mřížkách. V tomto článku studujeme tento druh rovnic v plné obecnosti, když uvažujeme neautonomní reakční fuknce, nesymetrickou difúzi a čas spojitý, diskrétní, nebo z obecné časové škály. Nejdříve ukazujeme lokální existenci a jednoznačnost omezených řešení spolu s jejich spojitou závislostí na počátečních podmínkách a na časové struktuře. Poté odvozujeme slabý princip maxima, který nám umožnuje obdržet globální existenci řešení. Konečně ukazujeme také silný princip maxima, který silně závisí na zvolené časové struktuře. Naše výsledky ilustrujeme na příkladech autonomní Fischerovy rovnice, Nagumovy rovnice na mřížce a neautonomního logistického populačního modelu s měnící se nosnou kapacitou.cs
dc.format20 s.cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isoenen
dc.publisherDe Gruyteren
dc.relation.ispartofAdvances in Nonlinear Analysisen
dc.rights© De Gruyteren
dc.subjectreakčně-difúzní rovnicecs
dc.subjectrovnice na mřížcecs
dc.subjectexistence a jednoznačnostcs
dc.subjectspojitá závislostcs
dc.subjectprincip maximacs
dc.subjectčasová škálacs
dc.titleWell-posedness and maximum principles for lattice reaction-diffusion equationsen
dc.title.alternativeKorektnost úlohy a principy maxima pro reakčně-difúzní rovnice na mřížcecs
dc.typečlánekcs
dc.typearticleen
dc.rights.accessopenAccessen
dc.type.versionpublishedVersionen
dc.description.abstract-translatedExistence, uniqueness and continuous dependence results together with maximum principles represent key tools in the analysis of lattice reaction-diffusion equations. In this paper, we study these questions in full generality by considering nonautonomous reaction functions, possibly nonsymmetric diffusion and continuous, discrete or mixed time. First, we prove the local existence and global uniqueness of bounded solutions, as well as the continuous dependence of solutions on the underlying time structure and on initial conditions. Next, we obtain the weak maximum principle which enables us to get the global existence of solutions. Finally, we provide the strong maximum principle which exhibits an interesting dependence on the time structure. Our results are illustrated by the autonomous Fisher and Nagumo lattice equations and a nonautonomous logistic population model with a variable carrying capacity.en
dc.subject.translatedreaction-diffusion equationen
dc.subject.translatedlattice equationen
dc.subject.translatedexistence and uniquenessen
dc.subject.translatedcontinuous dependenceen
dc.subject.translatedmaximum principleen
dc.subject.translatedtime scaleen
dc.identifier.doi10.1515/anona-2016-0116
dc.type.statusPeer-revieweden
dc.identifier.document-number459891200016
dc.identifier.obd43925781
dc.project.IDGA15-07690S/Parciální diferenční a diferenciální rovnice na mřížkách
Appears in Collections:Články / Articles (KMA)
OBD



Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11025/33874

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

search
navigation
  1. DSpace at University of West Bohemia
  2. Publikační činnost / Publications
  3. OBD