| Název: | Well-posedness and maximum principles for lattice reaction-diffusion equations |
| Další názvy: | Korektnost úlohy a principy maxima pro reakčně-difúzní rovnice na mřížce |
| Autoři: | Slavík, Antonín Stehlík, Petr Volek, Jonáš |
| Citace zdrojového dokumentu: | SLAVÍK, A., STEHLÍK, P., VOLEK, J. Well-posedness and maximum principles for lattice reaction-diffusion equations. Advances in Nonlinear Analysis, 2019, roč. 8, č. 1, s. 303-322. ISSN 2191-9496. |
| Datum vydání: | 2019 |
| Nakladatel: | De Gruyter |
| Typ dokumentu: | článek article |
| URI: | 2-s2.0-85020283199 http://hdl.handle.net/11025/33874 |
| ISSN: | 2191-9496 |
| Klíčová slova: | reakčně-difúzní rovnice;rovnice na mřížce;existence a jednoznačnost;spojitá závislost;princip maxima;časová škála |
| Klíčová slova v dalším jazyce: | reaction-diffusion equation;lattice equation;existence and uniqueness;continuous dependence;maximum principle;time scale |
| Abstrakt: | Existence, jednoznačnost a výsledky zabývající se spojitou závislostí představují spolu s principy maxima klíčové nástroje v analýze reakčně-difúzních rovnic na mřížkách. V tomto článku studujeme tento druh rovnic v plné obecnosti, když uvažujeme neautonomní reakční fuknce, nesymetrickou difúzi a čas spojitý, diskrétní, nebo z obecné časové škály. Nejdříve ukazujeme lokální existenci a jednoznačnost omezených řešení spolu s jejich spojitou závislostí na počátečních podmínkách a na časové struktuře. Poté odvozujeme slabý princip maxima, který nám umožnuje obdržet globální existenci řešení. Konečně ukazujeme také silný princip maxima, který silně závisí na zvolené časové struktuře. Naše výsledky ilustrujeme na příkladech autonomní Fischerovy rovnice, Nagumovy rovnice na mřížce a neautonomního logistického populačního modelu s měnící se nosnou kapacitou. |
| Abstrakt v dalším jazyce: | Existence, uniqueness and continuous dependence results together with maximum principles represent key tools in the analysis of lattice reaction-diffusion equations. In this paper, we study these questions in full generality by considering nonautonomous reaction functions, possibly nonsymmetric diffusion and continuous, discrete or mixed time. First, we prove the local existence and global uniqueness of bounded solutions, as well as the continuous dependence of solutions on the underlying time structure and on initial conditions. Next, we obtain the weak maximum principle which enables us to get the global existence of solutions. Finally, we provide the strong maximum principle which exhibits an interesting dependence on the time structure. Our results are illustrated by the autonomous Fisher and Nagumo lattice equations and a nonautonomous logistic population model with a variable carrying capacity. |
| Práva: | © De Gruyter |
| Vyskytuje se v kolekcích: | Články / Articles (KMA) OBD |
Soubory připojené k záznamu:
| Soubor | Velikost | Formát | |
|---|---|---|---|
| [Advances in Nonlinear Analysis] Well-posedness and maximum principles for lattice reaction-diffusion equations.pdf | 806,87 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam:
http://hdl.handle.net/11025/33874Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.