Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.authorStehlík, Petr
dc.contributor.authorVolek, Jonáš
dc.date.accessioned2019-06-03T10:00:15Z-
dc.date.available2019-06-03T10:00:15Z-
dc.date.issued2019
dc.identifier.citationSTEHLÍK, P., VOLEK, J. Nonuniqueness of implicit lattice Nagumo equation. Applications of Mathematics, 2019, roč. 64, č. 2, s. 169-194. ISSN 0862-7940.en
dc.identifier.issn0862-7940
dc.identifier.uri2-s2.0-85064192363
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/34734
dc.description.abstractUvažujeme implicitní diskretizaci Nagumovy rovnice na konečné mřížce a ukazujeme, že její příslušný potenciál, obdržený variační reformulací, má pro rozličné hodnoty parametrů konvexní, mountain-pass, nebo sedlovou geometrii. Jsme tedy schopni odvodit podmínky, za nichž má daná implicitní diskretizace násobná řešení. Zajímavým faktem je, že pro určité parametry dostáváme nejednoznačnost pro libovolně malé diskretizační kroky. Konečně představujeme jednoduchý příklad, který ukazuje, že nejdnoznačnost může vést k velmi komplexní dynamice, kdy počet řešení roste exponenciálně v závislosti na počtu časových iterací, z čehož vyplývá existence nekonečného počtu globálních trajektorií.cs
dc.format26 s.
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isoenen
dc.publisherSpringeren
dc.rights© Springeren
dc.subjectreakčně-difúzní rovnicecs
dc.subjectrovnice na mřížcecs
dc.subjectnelineární algebraická úlohacs
dc.subjectvariační metodycs
dc.subjectimplicitní diskretizacecs
dc.titleNonuniqueness of implicit lattice Nagumo equationen
dc.title.alternativeNejednoznačnost pro implicitní Nagumovu rovnici na mřížcecs
dc.typečlánekcs
dc.typearticleen
dc.rights.accessopenAccessen
dc.type.versionpublishedVersionen
dc.description.abstract-translatedWe consider the implicit discretization of Nagumo equation on finite lattices and show that its variational formulation corresponds in various parameter settings to convex, mountain-pass or saddle-point geometries. Consequently, we are able to derive conditions under which the implicit discretization yields multiple solutions. Interestingly, for certain parameters we show nonuniqueness for arbitrarily small discretization steps. Finally, we provide a simple example showing that the nonuniqueness can lead to complex dynamics in which the number of bounded solutions grows exponentially in time iterations, which in turn implies infinite number of global trajectories.en
dc.subject.translatedreaction-diffusion equationen
dc.subject.translatedlattice differential equationen
dc.subject.translatednonlinear algebraic problemen
dc.subject.translatedvariational methoden
dc.subject.translatedimplicit discretizationen
dc.identifier.doi10.21136/AM.2019.0270-18
dc.type.statusPeer-revieweden
dc.identifier.document-number463984700004
dc.identifier.obd43925901
dc.project.IDLO1506/PUNTIS - Podpora udržitelnosti centra NTIS - Nové technologie pro informační společnostcs
Appears in Collections:Články / Articles (KMA)
OBD

Files in This Item:
File SizeFormat 
Stehlik-Volek2019_Article_NonuniquenessOfImplicitLattice.pdf293,29 kBAdobe PDFView/Open


Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11025/34734

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

search
navigation
  1. DSpace at University of West Bohemia
  2. Publikační činnost / Publications
  3. OBD