| Title: | On uniform regularity and strong regularity |
| Other Titles: | Uniformní regularita a silná regularita |
| Authors: | Cibulka, Radek Preininger, Jakob Roubal, Tomáš |
| Citation: | CIBULKA, R., PREININGER, J., ROUBAL, T. On uniform regularity and strong regularity. OPTIMIZATION, 2019, roč. 68, č. 2-3, s. 549-577. ISSN 0233-1934. |
| Issue Date: | 2019 |
| Publisher: | Taylor & Francis |
| Document type: | článek article |
| URI: | 2-s2.0-85057321614 http://hdl.handle.net/11025/36427 |
| ISSN: | 0233-1934 |
| Keywords: | řídicí systémy;uniformní metrická regularita;uniformní silná metrická regularita;diskrétní aproximace;path-following |
| Keywords in different language: | control system;uniform metric regularity;uniform strong metric regularity;discrete approximation;path-following |
| Abstract: | V článku jsou zkoumány uniformní varianty metrické regularity a silné metrické regularity na kompaktních podmnožinách Banachových prostorů, speciálně vzhledem ke spojitým křivkám. Tyto dvě vlastnosti hrají klíčovou roli při analýze path-following metod pro výpočet trajektorie parametrické zobecněné rovnice, resp. diferenciálně-algebraické rovnice (DGE). Druhý model umožňuje popsat jednotným způsobem mnoho úloh z teorie řízení a optimalizace, např. diferenciálně-variační nerovnice a řídicí systémy se stavovými omezeními. V článku jsou odvozeny dvě přibližné path-following metody pro DGE, které mají chybu řádu O(h), resp. O(h^2), Jednotlivé metody jsou aplikovány na jednoduché fyzikální modely. Na závěr je studováná metrická regularita zobrazení spojených se speciálními případy DGE z teorie řízení. Je ukázán vztah mezi bodovou verzí metrické regularity a regularitou ve funkčních prostorech. |
| Abstract in different language: | We investigate uniform versions of (metric) regularity and strong (metric) regularity on compact subsets of Banach spaces, in particular, along continuous paths. These two properties turn out to play a key role in analyzing path-following schemes for tracking a solution trajectory of a parametric generalized equation or, more generally, of a differential generalized equation (DGE). The latter model allows us to describe in a unified way several problems in control and optimization such as differential variational inequalities and control systems with state constraints. We study two inexact path-following methods for DGEs having the order of the grid error O(h) and O(h^2), respectively. We provide numerical experiments, comparing the schemes derived, for simple problems arising in physics. Finally, we study metric regularity of mappings associated with a particular case of the DGE arising in control theory. We establish the relationship between the pointwise version of this property and its counterpart in function spaces. |
| Rights: | © Taylor&Francis |
| Appears in Collections: | Články / Articles (KMA) OBD |
Files in This Item:
| File | Size | Format | |
|---|---|---|---|
| On uniform regularity and strong regularity_published version.pdf | 2,75 MB | Adobe PDF | View/Open |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/36427Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.