Full metadata record
DC poleHodnotaJazyk
dc.contributor.advisorTichý, Petr
dc.contributor.authorŠvamberková, Hana
dc.contributor.refereeDuintjer Tebbens, Jurjen
dc.date.accepted2012-06-19
dc.date.accessioned2013-06-19T06:55:20Z
dc.date.available2011-10-01cs
dc.date.available2013-06-19T06:55:20Z
dc.date.issued2012
dc.date.submitted2012-05-23
dc.identifier48813
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/3687
dc.description.abstractCílem této práce je popsat a vysvětlit vztahy mezi metodou sdružených gradientů, Lanczosovým algoritmem, ortogonálnímy polynomy, obecným kvadraturním pravidlem a Jacobiho maticí. Ukážeme jak můžeme získat Gaussovu kvadraturu aproximací Riemann-Stieltjesa itnegrálu. Uzly a váhy tohoto pravidla můžeme počítat pomocí vlastních čísel a vlastních vektorů Jacobiho matice, která je popsána tříčlennou rekurencí. Potom představíme algoritmy pro počítání dolních a horních odhadů A-normy chyby založené na Gaussově, Gauss-Radau a Gauss-Lobatto kvadratuře. V numerických experimentech se převážně soustředíme na horní odhad A-normy chyby. Položíme otázky na stabilitu a přesnost horního Gauss-Radau odhadu. Na závěr představíme heuristiku pro zlepšení dolního odhadu.cs
dc.format67 s.cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isocscs
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení.cs
dc.subjectmetoda sdružených gradientůcs
dc.subjectLanczosův algoritmuscs
dc.subjectortogonální polynomcs
dc.subjectGaussova kvadraturacs
dc.subjectJacobiho maticecs
dc.subjecta-norma chybycs
dc.titleOdhady normy chyby v metodě sdružených gradientůcs
dc.title.alternativeEstimates of the norm of the error in the Conjugate Gradient methoden
dc.typediplomová prácecs
dc.thesis.degree-nameIng.cs
dc.thesis.degree-levelNavazujícícs
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných vědcs
dc.description.departmentKatedra matematikycs
dc.thesis.degree-programAplikované vědy a informatikacs
dc.description.resultObhájenocs
dc.rights.accessopenAccessen
dc.description.abstract-translatedThe aim of this work is to describe and explain the relationships between Conjugate gradient, Lanczos algorithm, orthogonal polynomials, quadrature rules and Jacobi matrix. We show how can to obtain Gauss quadrature rules by approximation of Riemann?Stieltjes integral and the nodes and weights of these rules can be computed using the eigenvalues and eigenvectors of the Jacobi matrix describing the three-term recurrence. Then we present algorithms for compute of the lower and upper bound for the A-norm of the error based on Gauss, Gauss- Radau, Gauss-Lobatto quadrature . In numerical experiments we concentrate mostly on the upper bound for the A-norm of the error. Pose the questions about accuracy and stability of the Gauss-Radau estimate. In conclusion we present a heuristic for the adaptive refinement of the estimate.en
dc.subject.translatedconjugate gradienten
dc.subject.translatedLanczos algorithmen
dc.subject.translatedorthogonal polynomialen
dc.subject.translatedGaussian quadratureen
dc.subject.translatedJacobi matrixen
dc.subject.translateda-norm of the erroren
Vyskytuje se v kolekcích:Diplomové práce / Theses (KMA)

Soubory připojené k záznamu:
Soubor Popis VelikostFormát 
dp_Svamberkova.pdfPlný text práce1,27 MBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PV-Svamberkova.pdfPosudek vedoucího práce192,01 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PO-Svamberkova.pdfPosudek oponenta práce157,67 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
P-Svamberkova.pdfPrůběh obhajoby práce36,4 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
Zobrazit minimální záznam Zobrazit statistiky


Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam: http://hdl.handle.net/11025/3687

Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.

hledání
navigace
  1. DSpace at University of West Bohemia
  2. Vysokoškolské kvalifikační práce / Theses
  3. Fakulta aplikovaných věd / Faculty of Applied Sciences
  4. Katedra matematiky / Department of Mathematics
  5. Diplomové práce / Theses (KMA)