Title: \vyraz{L(i,j,k)} - ohodnocení grafů
Other Titles: L(i,j,k)-labelings of graphs
Authors: Kopřiva, Martin
Advisor: Holub Přemysl, Doc. RNDr. Ph.D.
Referee: Čada Roman, Doc. Ing. Ph.D.
Issue Date: 2019
Publisher: Západočeská univerzita v Plzni
Document type: bakalářská práce
URI: http://hdl.handle.net/11025/37787
Keywords: graf;l(i;j;k)-ohodnocení;rozpětí;zobecněný petersenův graf
Keywords in different language: graph;l(i;j;k)-labelling;spread;generalized petersen graph
Abstract: Tato práce se věnuje \vyraz{L(i,j,k)}-ohodnocení grafů, se speciálním zaměřením na \vyraz{L(3,2,1)}-ohodnocení, a hledá minimální rozpětí, případně horní či dolní odhady tohoto rozpětí, kterým lze daný graf ohodnotit. Pro \vyraz{i, j, k}, \vyraz{L(i,j,k)}-ohodnocením grafu \vyraz{G} rozumíme přiřazení celých nezáporných čísel vrcholům grafu \vyraz{G} tak, že sousední vrcholy musejí být ohodnoceny hodnotami s rozdílem aspoň \vyraz{i}, vrcholy ve vzdálenosti \vyraz{2} musejí být ohodnoceny hodnotami s rozdílem aspoň \vyraz{j} a vrcholy ve vzdálenosti \vyraz{3} musejí být ohodnoceny hodnotami s rozdílem aspoň \vyraz{k}. V první části práce jsou shrnuty již známé výsledky z oblasti základních tříd grafů. Vlastní výzkum se zaměřuje na \vyraz{L(i,j,k)}-ohodnocení zobecněných Petersenových grafů.
Abstract in different language: This bachelor thesis deals with \vyraz{L(i,j,k)}-labelling of graphs with special focus on \vyraz{L(3,2,1)}-labelling, and searches for minimal spread or upper and lower bounds on this spread by which the graph can be evaluated. For integers \vyraz{i, j, k}, \vyraz{L(i,j,k)}-labelling of a graph \vyraz{G} is a mapping of non-negative integers to vertices of \vyraz{G} such that the difference between the values of neighbouring vertices has to be at least \vyraz{i}, the difference between the values of vertices at distance \vyraz{2} has to be at least \vyraz{j}, and the difference between the values of vertices at distance \vyraz{3} has to be at least \vyraz{k}. Already known results for basic families of graphs are summarized in the first part of the thesis. Our own research concentrates on \vyraz{L(i,j,k)}-labelling of generalized Petersen graphs.
Rights: Plný text práce je přístupný bez omezení
Appears in Collections:Diplomové práce / Theses (KMA)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Bakalarska prace, Martin Kopriva.pdfPlný text práce1,05 MBAdobe PDFView/Open
PV_Kopriva.pdfPosudek vedoucího práce1,12 MBAdobe PDFView/Open
PO_Kopriva.pdfPosudek oponenta práce913,81 kBAdobe PDFView/Open
Kopriva_PO.pdfPrůběh obhajoby práce14,87 kBAdobe PDFView/Open


Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11025/37787

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.