Full metadata record
DC poleHodnotaJazyk
dc.contributor.advisorŠedivá, Blanka
dc.contributor.authorKřišťanová, Pavla
dc.contributor.refereeKobeda, Zdeněk
dc.date.accepted2013-06-20
dc.date.accessioned2014-02-06T12:27:38Z-
dc.date.available2012-10-01cs
dc.date.available2014-02-06T12:27:38Z-
dc.date.issued2013
dc.date.submitted2013-05-30
dc.identifier52780
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/7161
dc.description.abstractHlavním tématem této bakalářské práce je zkoumání spektrálních vlastností náhodných matic. Budou zde především zkoumány dva zákony, které se týkají vlastních čísel náhodných matic s prvky s normovaným normálním rozdělením (říkáme jim gaussovské matice). Prvním z výše zmiňovaných zákonů je Girkův kruhový zákon, který nám říká, že normalizovaná vlastní čísla gaussovských matic jsou rovnoměrně rozptýlena v jednotkovém kruhu se středem v počátku komplexní roviny. Druhý zmiňovaný zákon se nazývá Wignerův polokruhový zákon. Název polokruhový je odvozen od tvaru hustoty pravděpodobnosti, který představuje rovnici polokružnice. Další zmiňovanou veličinou je vzdálenost vlastních čísel, jejíž hustota pravděpodobnosti je popsána pomocí Izrailevovy formule. V této práci jsme se dále zaměřili na zobecnění těchto zákonů pro matice s prvky s libovolným rozdělením. Simulace zmíněných zákonů jsme demonstrovali pomocí prostředí MATLAB a vypozorovali jsme některé zajímavé vlastnosti.cs
dc.format65 s.cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isocscs
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení.cs
dc.subjectnáhodné maticecs
dc.subjectmaticecs
dc.subjectGirkův kruhový zákoncs
dc.subjectWignerův polokruhový zákoncs
dc.titleÚvod do teorie náhodných matic a jejich aplikacícs
dc.title.alternativeIntroduction to theory of random matrix and their applicationsen
dc.typebakalářská prácecs
dc.thesis.degree-nameBc.cs
dc.thesis.degree-levelBakalářskýcs
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných vědcs
dc.description.departmentKatedra matematikycs
dc.thesis.degree-programMatematikacs
dc.description.resultObhájenocs
dc.rights.accessopenAccessen
dc.description.abstract-translatedThe main topic of this bachelor's thesis is to study the spectral properties of random matrices. Two laws concerning eigenvalues of random matrices with elements with standard normal distribution (we call them Gaussian matrix) were investigated. The first of the above-mentioned laws is Girk's circular law, which states that the normalized eigenvalues of Gaussian matrices are dispersed uniformly in the unit circle centered at the origin of the complex plane. The next law is called the Wigner semicircular law. This semi-circular shape is derived from the probability density function which corresponds to the equation of semicircle. Another mentioned quantity is the distance of eigenvalues, whose probability density function is described by the formula Izrailev. In this study, we have also focused on the generalization of these laws for the matrix with elements with an arbitrary distribution. Simulations of these laws were are demonstrated using MATLAB and we have observed some interesting features.en
dc.subject.translatedrandom matrixen
dc.subject.translatedmatrixen
dc.subject.translatedGirk´s circle lawen
dc.subject.translatedWigner´s semicircle lawen
Vyskytuje se v kolekcích:Bakalářské práce / Bachelor´s works (KMA)

Soubory připojené k záznamu:
Soubor Popis VelikostFormát 
BP_Kristanova.pdfPlný text práce668,7 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PV-Kristanova.pdfPosudek vedoucího práce114,26 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PO-Kristanova.pdfPosudek oponenta práce139,88 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
O-Kristanova.pdfPrůběh obhajoby práce31,55 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
Zobrazit minimální záznam Zobrazit statistiky


Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam: http://hdl.handle.net/11025/7161

Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.

hledání
navigace
  1. DSpace at University of West Bohemia
  2. Vysokoškolské kvalifikační práce / Theses
  3. Fakulta aplikovaných věd / Faculty of Applied Sciences
  4. Katedra matematiky / Department of Mathematics
  5. Bakalářské práce / Bachelor´s works (KMA)