| Title: | Numerické metody pro řešení advekčně--difúzní rovnice |
| Other Titles: | Numerical schemes for advection-diffusion problems |
| Authors: | Horníková, Hana |
| Advisor: | Brandner, Marek |
| Referee: | Hanuš, Milan |
| Issue Date: | 2013 |
| Publisher: | Západočeská univerzita v Plzni |
| Document type: | bakalářská práce |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/7169 |
| Keywords: | difúzní rovnice;advekčně-difúzní rovnice;hyperbolický systém;distribuce reziduí;časový krok O(h) |
| Keywords in different language: | diffusion equation;advection-diffusion equation;hyperbolic system;residual distribution;O(h) time step |
| Abstract: | Tato bakalářská práce se zabývá některými iteračními metodami pro hledání řešení stacionární difúzní a advekčně-difúzní diferenciální rovnice. Především je popsána efektivní explicitní metoda založená na převodu původní rovnice na soustavu dvou PDR hyperbolického typu. Jejími výhodami jsou rychlá konvergence k ustálenému stavu, časový krok velikosti O(h) a výpočet tokových funkcí se stejnou přesností jako řešení. Navíc umožňuje jednotný přístup k advekci a difúzi při řešení advekčně-difúzní rovnice a lze ji zobecnit pro řešení Navierových-Stokesových rovnic. V závěru práce prezentujeme výsledky numerických experimentů, jejichž hlavním cílem bylo prověření vlastností této metody. Dále jsme testovali rozšíření metody pro řešení rovnic s proměnným difúzním koeficientem s použitím vhodného předpodmínění. |
| Abstract in different language: | This bachelor thesis deals with several iterative methods for computing the steady state solution of the diffusion and advection-diffusion equation. In particular, we describe an efficient explicit method based on solving an equivalent first-order hyperbolic system instead of the original equation. Its advantages are fast convergence toward the steady state, O(h) time step and computation of the solution gradients with the same order of accuracy as the solution. Moreover, it allows a unified approach to advection and diffusion in the case of advection-diffusion equation and it can be generalized for computing the solution of Navier-Stokes equations. At the end of the thesis we present numerical results, the main purpose of which was to verify its properties. We also tested an extension of the method for solving equations with variable diffusion coefficient using suitable preconditioning. |
| Rights: | Plný text práce je přístupný bez omezení. |
| Appears in Collections: | Bakalářské práce / Bachelor´s works (KMA) |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| BakalarskaPrace.pdf | Plný text práce | 351,04 kB | Adobe PDF | View/Open |
| PV-Hornikova.pdf | Posudek vedoucího práce | 113,44 kB | Adobe PDF | View/Open |
| PO-Hornikova.pdf | Posudek oponenta práce | 148,61 kB | Adobe PDF | View/Open |
| O-Hornikova.pdf | Průběh obhajoby práce | 32,49 kB | Adobe PDF | View/Open |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/7169Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.