Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorDrábek, Pavel
dc.contributor.authorHošek, Radim
dc.contributor.refereeNečesal, Petr
dc.date.accepted2013-06-19
dc.date.accessioned2014-02-06T12:55:58Z
dc.date.available2012-10-01cs
dc.date.available2014-02-06T12:55:58Z
dc.date.issued2013
dc.date.submitted2013-05-22
dc.identifier52540
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/9850-
dc.description.abstractDiplomová práce se zabývá bistabilní rovnicí $u_t = \varepsilon^2 u_{xx} -F'(u)$, pomocí níž lze modelovat dynamiku skupenské přeměny za určité kritické teploty. Vychází z poznatků publikovaných Drábkem a Robinsonem (Pavel Drábek a Stephen B. Robinson: Continua of local minimizers in a non-smooth model of phase transition, 2011), která vysvětluje fenomén pomalé dynamiky. V úvodní kapitole jsou představeny některé známé výsledky, na něž se v dalších kapitolách navazuje a které se rozvíjí. V kapitole druhé se práce oprostí od fyzikálně motivovaného případu potenciálu se dvěma zdroji a rozkrývá chování modelu i pro potenciály vícezdrojové. Pro popis stacionárních řešení modelu je použito diagramu řešení (v závislosti na parametrech), jehož vlastnosti jsou zkoumány v kapitole třetí. Čtvrtá kapitola potom otevírá problematiku nehladkých potenciálů, které umožňují vznik variet řešení. Výsledek, známý pro nehladký dvouzdrojový potenciál, je zobecňován pro další typy potenciálů. Určování počtu variet stacionárních řešení pak nabízí zajímavé propojení do elementární teorie grafů. Práce obsahuje velké množství výsledků, které považujeme za původní. Jejich shrnutí je věnována pátá, závěrečná kapitola.cs
dc.format88 s.cs
dc.format.mimetypeapplication/pdfcs
dc.language.isoenen
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezenícs
dc.subjectbistabilní rovnicecs
dc.subjectfázová přeměnacs
dc.subjectpomalá dynamikacs
dc.subjectvícezdrojový potenciálcs
dc.subjectn-well potenciálcs
dc.subjectvariety řešenícs
dc.subjectkontinua řešenícs
dc.subjectk-sled v n-cestěcs
dc.titleAnalýza bistabilní rovnice a jejích zobecněnícs
dc.title.alternativeAnalysis of Bistable Equation and Its Generalizationsen
dc.typediplomová prácecs
dc.thesis.degree-nameMgr.cs
dc.thesis.degree-levelNavazujícícs
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných vědcs
dc.description.departmentKatedra matematikycs
dc.thesis.degree-programMatematikacs
dc.description.resultObhájenocs
dc.description.abstract-translatedThis diploma thesis focuses on bistable equation $u_t = \varepsilon^2 u_{xx} - F'(u)$ that models the dynamics of phase transition at some critical temperature. It is based on work of Dr abek and Robinson (Dr abek, P. and Robinson, S.B.: Continua of local minimizers in a non-smooth model of phase transition, 2011) that off ers an explanation to the phenomenon of slow dynamics. In Chapter 1 we present some known results, that we work with and generalize in the next chapters. In Chapter 2 we abandon the physics motivated case of double-well potential and unravel the behaviour of the model also for multi-well potentials. Solution diagram is used in order to describe the stationary solutions; its properties are examined in Chapter 3. In Chapter 4 we open the issue of non-smooth potentials that enable an existence of manifolds of solutions. This result, known for non-smooth double-well potential, is generalized for potentials of other type. Determining the number of manifolds reveals an interesting connection to basic graph theory. The thesis contains a number of results that we consider being original. Their short summary builds Chapter 5.en
dc.title.otherAnalýza bistabilní rovnice a jejích zobecněnícs
dc.subject.translatedbistable equationen
dc.subject.translatedphase transitionen
dc.subject.translatedslow dynamicsen
dc.subject.translatedmulti-well potentialen
dc.subject.translatedn-well potentialen
dc.subject.translatedmanifolds of solutionen
dc.subject.translatedcontinua of solutionen
dc.subject.translatedk-walk in n-pathen
Appears in Collections:Diplomové práce / Theses (KMA)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
dp.pdfPlný text práce935,14 kBAdobe PDFView/Open
PV-Hosek.pdfPosudek vedoucího práce180,83 kBAdobe PDFView/Open
PO-Hosek.pdfPosudek oponenta práce200,3 kBAdobe PDFView/Open
O-Hosek.pdfPrůběh obhajoby práce39,2 kBAdobe PDFView/Open


Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11025/9850

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.