Title: Efektivní rozložení investovaného majetku
Efficient distribution of investment capital
Authors: Marek, Patrice
Ťoupal, Tomáš
Vávra, František
Citation: 34th International Conference Mathematical Methods in Economics, MME2016, Conference Proceedings. Liberec: Technical University of Liberec, 2016. s. 540-545. ISBN 978-80-7494-296-9.
Issue Date: 2016
Publisher: VŠB - Technical University of Ostrava
Document type: konferenční příspěvek
conferenceObject
URI: http://hdl.handle.net/11025/25673
https://www.scopus.com/record/display.uri?origin=resultslist&eid=2-s2.0-84981719244
ISBN: 978-80-7494-296-9
Keywords: investice;optimální rozložení kapitálu;sázení dle Kellyho;proporcionální sázení;log-optimalní portfolio;aproximace;Taylorův polynom
Abstract: Kelly ukázal ve svém známém článku, že pokud je výsledek sázky nebo investice nejistý, tak není rozumné sázet nebo investovat celý kapitál, jelikož to vede, s jistotou, k bankrotu. Namísto investice celého kapitálu Kelly navrhuje investovat část kapitálu. Více o proporcionálním sázení, rovněž známém jako sázení dle Kellyho, bylo zkoumáno Coverem a Thomasem. Náš článek používá principy log-optimálního portfolia z obou zdrojů a navrhujeme aproximaci hlavního kritéria. Toto nám dovoluje efektivní statistickou inferenci. Běžnou procedurou je maximalizace střední hodnoty logaritmu kapitálu po investici. Získané řešení ale není komfortní pro použití v reálných situacích. Proto navrhujeme alternativní postup, kde je logaritmus nahrazen Taylorovým polynomem druhého řádu. Stejně jako pro log-optimální portfolio můžeme obdržet triviální řešení, tj. investovat vše, nebo nic, ale obvykle bude investována pouze nějaká část kapitálu. Velikost této části je založena na jednoduchých charakteristikách, které mohou být snadno odhadnuty z existujících dat: střední hodnota a rozptyl.
Abstract in different language: Kelly showed in his well-known paper that if a result of a bet or an investment is uncertain, it is not advisable to bet or invest the whole capital as this leads, with certainty, to bankruptcy. Instead of investing the whole capital Kelly proposed to invest a fraction of the capital. More on a proportional gambling, also known as Kelly gambling, was investigated by Cover and Thomas. Our paper uses principles of a log-optimal portfolio from both sources and an approximation of the main criteria is used instead. Doing this allows us effective statistical inference. Usual procedure is to maximize expected value of the logarithm of the capital after an investment. The obtained solution is not comfortable for use in real-life situations; therefore, we propose alternative approach where the logarithm is substituted by the second-order Taylor polynomial. Same as in the case of a log-optimal portfolio we can obtain trivial solution, i.e. to invest all or nothing but usually a fraction of the capital will be invested. This fraction is based on simple characteristics that can be easily estimated from existing data: expected value and variance.
Rights: © Technical University of Liberec
Appears in Collections:OBD
Konferenční příspěvky / Conference Papers (KMA)

Files in This Item:
File SizeFormat 
mme2016_conference_proceedings_Marek_Patrice.pdf2,12 MBAdobe PDFView/Open


Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11025/25673

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

search
navigation
  1. DSpace at University of West Bohemia
  2. Publikační činnost / Publications
  3. OBD