| Title: | Původ operátoru p-laplacián a A. Missbach Origin of the p-Laplacian and A. Missbach |
| Authors: | Benedikt, Jiří Girg, Petr Kotrla, Lukáš Takáč, Peter |
| Issue Date: | 2018 |
| Publisher: | Texas State University, Department of Mathematics |
| Document type: | článek article |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/29762 |
| ISSN: | 1072-6691 |
| Keywords: | porézní prostředí;filtrace;nelineární Darcyho zákon;mocninný zákon závislosti rychlosti na tlaku;p-laplacián |
| Keywords in different language: | porous medium;filtration;nonlinear Darcy law;pressure-to-velocity power law;p-Laplacian |
| Abstract: | V článku si popíšeme odvození operátoru p-laplacián z nelineárního Darcyho zákona a rovnice kontinuity v historickém kontextu. Náš historický přehled začíná matematickými modely odvodňovacích kanálů a příkopů z 18. století. Pokračuje formulací modelů proudění podzemní vody za použití Darcyho lineárního zákona a Smrekerova zákona (někdy též zvaného nelineární Darcyho zákon). Smrekerův zákon byl přezkoušen laboratorními experimenty českého inženýra A. Missbacha ve třicátých letech dvacátého století. V článku též popisujeme matematické modely turbulentního proudění v porézním médiu objevené naftařskou školou z Baku odvozené a studované Izbašem, Leibenzonem a Christianovičem též ve třicátých letech dvacátého století.. |
| Abstract in different language: | We describe the historical process of derivation of the p-Laplace operator from a nonlinear Darcy law and the continuity equation. The story begins with nonlinear flows in channels and ditches. As the nonlinear Darcy law we use the power law discovered by Smreker and verified in experiments by Missbach for flows through porous media in one space dimension. These results were generalized by Christianovitch and Leibenson to porous media in higher space dimensions. We provide a brief description of Missbach's experiments. |
| Rights: | Plný text je přístupný v rámci univerzity přihlášeným uživatelům. © Texas State University, Department of Mathematics |
| Appears in Collections: | Články / Articles (KMA) OBD |
Files in This Item:
| File | Size | Format | |
|---|---|---|---|
| benedikt(2).pdf | 355,94 kB | Adobe PDF | View/Open Request a copy |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/29762Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.