Modelování aeroelastických jevů se zaměřením na predikci flutteru turbínových lopatek

Abstract

Disertační práce se zabývá oblastí aeroelastických jevů, které vznikají díky vzájemné interakci tekutiny a struktury, se zaměřením na metody matematického modelování jevů vyskytujících se v parních turbínách. Jedním z nejznámějších jevů je flutter lopatek parních turbín. Prvním cílem této práce a prvním krokem k modelování úloh aeroelasticity bylo numerické řešení proudění stlačitelné nevazké tekutiny na oblastech s pohyblivou hranicí, které je popsáno nelineárním systémem Eulerových rovnic v ALE formulaci. Prostorová diskretizace tohoto systému je v této práci provedena metodou konečných objemů a nevazké numerické toky jsou aproximovány pomocí Rusanovova toku a Van Leerova schématu s lineární rekonstrukcí řešení s Barthovým limiterem. Na základě této metodiky byl v prostředí Matlab vytvořen výpočetní software pro řešení proudění stlačitelné nevazké tekutiny na nepohyblivých oblastech a na oblastech s pohyblivou hranicí. Numerické výsledky získané pomocí tohoto softwaru jsou v práci porovnány s numerickými výsledky dalších autorů a s experimentálně naměřenými daty. Ve druhé části této disertační práce je popsána a aplikována tzv. energetická metoda pro posouzení možnosti vzniku nestability typu flutter u dlouhé zkroucené oběžné lopatky předposledního stupně parní turbíny pomocí nástrojů obsažených v systému ANSYS. Jako první je uvedena metoda rychlé predikce flutteru turbínových lopatek navržená autory Kielb a Panovsky, založená na 2D analýze proudění tekutiny. Modální analýza lopatky byla provedena ve výpočtovém systému ANSYS Mechanical a pro modelování obtékání 2D profilu lopatky byl použit výpočetní systém ANSYS Fluent. Metodika založená na modelování proudění tekutiny okolo 2D profilů by mohla selhávat při posuzování stability dlouhých zkroucených lopatek, proto byla dále provedena analýza 3D lopatky, kdy byl použit výpočtový systém ANSYS CFX, vhodný pro modelování proudění v lopatkových řadách parních turbín. Matematické modelování prostorově i časově periodického proudového pole bylo zajištěno pomocí metody Fourierovy transformace a metody harmonické analýzy.