Full metadata record
DC poleHodnotaJazyk
dc.contributor.advisorTomiczek, Petr
dc.contributor.authorJanoušek, Jakub
dc.contributor.refereeČížek, Jiří
dc.date.accepted2015-06-17
dc.date.accessioned2016-03-15T08:40:03Z
dc.date.available2014-10-01cs
dc.date.available2016-03-15T08:40:03Z
dc.date.issued2015
dc.date.submitted2015-05-20
dc.identifier63537
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/17978
dc.description.abstractCílem této diplomové práce je představit Hausdorffův integrál rozměru s, porovnat jej s jinými typy integrálů a ukázat jeho možné aplikace. S tím souvisí zavedení a analýza Hausdorffovy míry, včetně její obecnější varianty konstruované pomocí tzv. indexových funkcí. Dále je definována Hausdorffova s-derivace, jejíž chování je po odvození jejího výpočetního tvaru zkoumáno na několika příkladech. Práce pokračuje shrnutím důležitých tvrzení, která určují, jaké funkce lze reprezentovat Hausdorffovým integrálem z jejich s-derivace. Poslední kapitola se zabývá použitím zavedeného aparátu na příkladech, přičemž nejvíce prostoru je věnováno Cantorově funkci.cs
dc.format46 s.cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isocscs
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.relation.isreferencedbyhttps://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=63537-
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení.cs
dc.subjectHausdorffova míracs
dc.subjectHausdorffova dimenzecs
dc.subjectindexová funkcecs
dc.subjectLebesgueův integrálcs
dc.subjectHausdorffův integrálcs
dc.subjectHhausdorffova $s$-derivacecs
dc.subjectCantorova funkcecs
dc.subjectHeavisideova funkcecs
dc.titleHausdorffův integrál, jeho vlastnosti a aplikacecs
dc.title.alternativeHausdorff integral - properties and applicationsen
dc.typediplomová prácecs
dc.thesis.degree-nameMgr.cs
dc.thesis.degree-levelNavazujícícs
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných vědcs
dc.thesis.degree-programMatematikacs
dc.description.resultObhájenocs
dc.rights.accessopenAccessen
dc.description.abstract-translatedThe goal of this diploma thesis is to introduce the s-dimensional Hausdorff integral, to compare it to other types of integrals and to show its possible applications. Before that, it is necessary to define and study the Hausdorff measure, including the more general Hausdorff measure constructed using the so-called index function. Another tool connected to the theory of Hausdorff integration is the Hausdorff s-derivative. After its definition, several examples are presented, and its behaviour studied. The thesis continues with a brief summary of important theorems, which introduce the class of functions, that are representable as the Hausdorff integral of its s-derivative. In the last chapter, some examples (e.g. the Cantor function), where the theoretical tools of Hausdorff integration are used, are presented.en
dc.subject.translatedHausdorff measureen
dc.subject.translatedHausdorff dimensionen
dc.subject.translatedindex functionen
dc.subject.translatedLebesgue integralen
dc.subject.translatedHausdorff integralen
dc.subject.translatedHausdorff $s$-derivativeen
dc.subject.translatedCantor functionen
dc.subject.translatedHeaviside functionen
Vyskytuje se v kolekcích:Diplomové práce / Theses (KMA)

Soubory připojené k záznamu:
Soubor Popis VelikostFormát 
DP-Janousek.pdfPlný text práce508,08 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
vedouci-PV_Janousek.pdfPosudek vedoucího práce113,13 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
oponent-PO_Janousek.pdfPosudek oponenta práce88,9 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
obhajoba-P_Janousek.pdfPrůběh obhajoby práce44,52 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
Zobrazit minimální záznam Zobrazit statistiky


Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam: http://hdl.handle.net/11025/17978

Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.

hledání
navigace
  1. DSpace at University of West Bohemia
  2. Vysokoškolské kvalifikační práce / Theses
  3. Fakulta aplikovaných věd / Faculty of Applied Sciences
  4. Katedra matematiky / Department of Mathematics
  5. Diplomové práce / Theses (KMA)