Název: Vícebodové okrajové úlohy s asymetrickými nelinearitami \nl a tlumením
Další názvy: Multi-point boundary value problems with asymmetric nonlinearities and damping
Autoři: Looseová, Iveta
Vedoucí práce/školitel: Nečesal, Petr
Oponent: Holubová, Gabriela
Datum vydání: 2012
Nakladatel: Západočeská univerzita v Plzni
Typ dokumentu: bakalářská práce
URI: http://hdl.handle.net/11025/2085
Klíčová slova: okrajová úloha;vícebodová okrajová úloha;vlastní čísla;Fučíkovo spektrum;nepřípustné oblasti Fučíkova spektra
Klíčová slova v dalším jazyce: boundary value problem;multi-point boundary value problem;eigenvalues;Fučík spectrum;inadmissible sets of the Fučík spectrum
Abstrakt: Tato bakalářská práce je zaměřena na vícebodové okrajové úlohy, zejména na tvar vlastních čísel příslušných diferenciálních operátorů a Fučíkovo spektrum. Nejdříve vyšetřujeme Neumannovu a periodickou okrajovou úlohu, poté se zabýváme tříbodovou okrajovou úlohou, která obě předchozí úlohy propojuje. Hlavní výsledky práce se týkají tříbodové okrajové úlohy s tlumením, pro niž jsou analyticky odvozeny hodnoty parametrů, pro které má tato úloha pouze triviální řešení. Dále je provedena numerická konstrukce Fučíkova spektra a~konstrukce jeho nepřípustných oblastí, tj. množiny bodů, které do Fučíkova spektra nepatří.
Abstrakt v dalším jazyce: This Bachelor Thesis is devoted to the multi-point boundary value problems, the eigenvalues and the Fučík spectrum of the corresponding differential operators are investigated. First, the Neumann and the periodic boundary value problem are studied, then the three-point boundary value problem, which connects both previous problems, is investigated. Main results of this Thesis concern the three-point boundary value problem with damping. We provide the analytic description of the values of parameters for which the problem has only the trivial solution. Finally, the numerical construction of the Fučík spectrum is provided as well as the construction of its inadmissible sets (i.e. the sets of points, which do not belong to the Fučík spectrum).
Práva: Plný text práce je přístupný bez omezení
Vyskytuje se v kolekcích:Bakalářské práce (KMA) / Departmens of Mathematics (DMA)

Soubory připojené k záznamu:
Soubor Popis VelikostFormát 
bp_looseova.pdfPlný text práce3,84 MBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PV_looseova.pdfPosudek vedoucího práce139,6 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PO_looseova.pdfPosudek oponenta práce132,56 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
P_looseova.pdfPrůběh obhajoby práce33,29 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít


Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam: http://hdl.handle.net/11025/2085

Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.