Title: | Hilbertova aritmetizace geometrie |
Other Titles: | Hilbert’s arithmetisation of geometry |
Authors: | Zeman, Jan |
Citation: | GABRIEL, F., KURSOVÁ, L. Typové zařazení hradu Skála u Přeštic. Archaeologia Historica, 2019, roč. 44, č. 2, s. 547-557. ISSN 0231-5823. |
Issue Date: | 2018 |
Publisher: | Masaryk University |
Document type: | článek article |
URI: | 2-s2.0-85072894695 http://hdl.handle.net/11025/35835 |
ISSN: | 1804-0969 |
Keywords: | Hilbert;geometrie;Grundlagen der Geometrie;základy geometrie;dějiny matematiky |
Keywords in different language: | Hilbert;geometry;Grundlagen der Geometrie;fooundations of geometry;history of mathematics |
Abstract: | Tato práce se podrobně věnuje způsobu, jakým David Hilbert (1862–1943) pojal aritmetizaci geometrie v knize Grundlagen der Geometrie z roku 1899. Nejprve stručně představíme Hilbertovy předchůdce z téže doby konce 19. století, kteří buď volali po změnách v založení geometrie, nebo je již sami zapracovali prostřednictvím axiomaticko-deduktivní metody. Přitom zároveň zmíníme relevantní Hilbertovy přednášky z oboru geometrie, které jeho dílu předcházely. Následně se pokusíme nastínit obsah prvních dvou kapitol knihy a vysvětlit dobové i věcné souvislosti, nutné k jejich pochopení. Představíme způsob implicitních definic základních pojmů a vztahů v axiomech a dále Hilbertovo rozdělení axiomů do skupin, přičemž se zejména zaměříme na axiomy spojitosti v kontextu s problematikou bezespornosti geometrie. K tomu popíšeme konstrukci aritmetického modelu axiomů geometrie, který Hilbert pro důkaz bezespornosti používá. V závěru se pokusíme nastínit Hilbertovy hlavní důvody k napsání díla a některé klíčové důsledky jeho pojetí axiomatiky geometrie. |
Abstract in different language: | Some historians believe that the term ganerbenburg denotes a layout type of castles. This article points out the incorrectness of this approach, proposing the use of a different term and its definition. |
Rights: | © Masaryk university |
Appears in Collections: | Články / Articles (KAR) OBD |
Files in This Item:
File | Size | Format | |
---|---|---|---|
269-Text článku-1114-1-10-20190413.pdf | 324,4 kB | Adobe PDF | View/Open |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/35835
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.