Title: Využití metamodelu při návrhu a řízení elektrotechnických zařízení
Authors: Pavlíček, Karel
Advisor: Karban Pavel, Prof. Ing. Ph.D.
Referee: Daněk Josef, Doc. Ing. Ph.D.
Kyncl Jan, Doc. Dr. Ing.
Smetana Milan, Doc. Ing. PhD.
Issue Date: 2019
Publisher: Západočeská univerzita v Plzni
Document type: disertační práce
URI: http://hdl.handle.net/11025/37561
Keywords: metamodelování;náhradní modelování;metoda plochy odezvy;metoda konečných prvků;numerická analýza;odhad parametrů modelu;matematické modelování;aproximace;modelování teplotního pole;regresní analýza;laserové svařování;hybridní laserové svařování
Keywords in different language: metamodeling;surrogate modeling;response surface method;finite element method;numerical analysis;parameter estimation;mathematical modelling;approximation;heat transfer modelling;regression analysis;laser welding;hybrid laser welding
Abstract: Předkládaná disertační práce se zabývá jednou z možností, která se využívá pro snížení výpočetní náročnosti modelů komplexních úkolů současné elektrotechniky. Fyzikální děje lze matematicky popsat obecně soustavou parciálních a obyčejných diferenciálních rovnic (následně řešených numericky metodou konečných prvků). Ty je pak možné zjednodušit pomocí metamodelu (jinak také nazývaného náhradní model), vytvořeného z výsledků simulací. Každý model má svoje vstupní parametry, ke kterým je přiřazena konkrétní hodnota vybrané výstupní veličiny. Pokud je potřeba udělat výpočet velkého množství různých variant vstupních parametrů, může celkové řešení vyžadovat velké množství času. Existuje myšlenka z dostupných výsledků těchto simulací vytvořit metamodel, pomocí kterého je následně možné odhadovat hodnotu výstupu modelu pro nové vstupní parametry. Výsledky získané pomocí metamodelu budou zatíženy chybou odhadu, nicméně došlo ke značné časové úspoře oproti řešení plného modelu. V teoretické části práce je krátce shrnuto modelování fyzikálních polí v elektrotechnice a následně jsou v ní představeny metody pro tvorbu metamodelu používané v současné době. V praktické části práce jsou získané poznatky použity k řešení reálné elektrotechnické úlohy z oblasti elektrického tepla. Úlohou, na které je možnost aplikace metamodelování prezentována, je hybridní laserové svařování (s indukčním předehřevem) dvou ocelových desek. To je z hlediska výpočetní náročnosti zajímavé, protože se jedná o modelování sdružené úlohy kombinující teplotní a elektromagnetické pole. Výstupem simulace je teplotní rozložení, ze kterého se následně určuje hloubka svaru. Ta je klíčovým parametrem z hlediska kvality svaru. Pomocí metamodelu je možné následně provést odhad kvality svaru i pro nové hodnoty vstupních parametrů modelu. Pro tvorbu metamodelu je z hlediska použitých metod použita regrese s Gaussovským procesem (angl. Gaussian Process Regression, jinak také nazývaná jako kriging). Její hlavní výhodou je, že umožňuje odhadovat hodnotu a navíc i nejistotu odhadu. Pro srovnání s dalšími metodami jsou dále zvoleny: vícevrstvá neuronová síť a náhodný les. Díky použití metamodelování došlo ke snížení času potřebného k získání (odhadu) hloubky svaru. Pro nové body je možné provádět odhady v řádu sekund. Důležitou otázkou je kvalita metamodelu, která závisí silně na množství dostupných vstupních dat na sledovaném intervalu. V případě vhodně zvolených vstupních dat je možné dosáhnout relativní chyby v řádu procent (oproti vypočtenému řešení). Hlavním přínos práce spočívá v aplikační oblasti, ve které demonstruje, že pomocí metamodelování je možné získat výsledky velmi rychle. Všechny odhady jsou dle očekávání zatíženy chybou. Nicméně vzhledem ke složitosti jsou chybou zatíženy i klasické modely.
Abstract in different language: The thesis deals with possibilities to reduce complex models computantional costs in the domain of electrical engineering. Mathematics, particulary by a system of partial and ordinary differential equations, can be used to describe physical phenomenas. Such equations are in engineering applications usually solved numerically using finite element method. It can be simplified using metamodel (known also as surrogate model) which is created from outcome of finite element simulations. Each model has its inputs paramaters which must be defined to solve one particular model variant. If many model variants computations are needed, the model is solved for each variant and it may be very time consuming. In such cases idea is to create metamodel from available simulation results. It can be aftewards used to predict model outputs for new parameter sets. Results obtained using metamodeling process add approximation error but results can be obtained very fast in comparison to original model. In the theoretical part of the thesis physical fields modeling theory is summed up and also contemporary surrogate modeling techniques. In the application part of the theseis is used real electrical engineering problem to demonstrate metamodeling process. The studied problem is hybrid laser welding problem (with induction preheating), two steel sheets are welded together. Such problem is very demanding from computational point of view, because it is coupled problem where both electromagnetic and thermal field must be solved. The simulation outcome is temperature distribution from which can be determined weld depth, quantifying the weld quality. A laser weld depth prediction can be done using metamodel for new variants of input model parameters. Many different techniques might be used to create metamodel. In the thesis the primary one is Gaussian Process regression (kriging), which allows to make a prediction and also provides probability of the prediction. Two additional methods selected for comparison are: Multi Layer Perceptron Aritificial Neural Network and Random Forest. When the metamodel is used, the time needed to get information about weld depth is significatnly reduced. The estimation for new model variants can be done in a scale of seconds. Very important topic is precision which depends strongly to the amount of available input data in the studied parameter intervals. In case of well defined input data, relative approximation error is in a scale of percents. The novelty of the work is in the application of metamodeling to interesting electroheating problem. It is demonstrated that it can be used to recieve results in a very short time. As expected all the predictions suffer from approximation error. Nevertheless even finite element models can not be fully precise due to complexity of the studied phenomena.
Rights: Plný text práce je přístupný bez omezení
Appears in Collections:Disertační práce / Dissertations (KTE)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
KarelPavlicek_DisertacniPrace.pdfPlný text práce7,85 MBAdobe PDFView/Open
pavlicek_publ.pdfPosudek vedoucího práce574,29 kBAdobe PDFView/Open
pavlicek_opon.pdfPosudek oponenta práce2,22 MBAdobe PDFView/Open
pavlicek_zapis.pdfPrůběh obhajoby práce521,65 kBAdobe PDFView/Open


Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11025/37561

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.