Full metadata record
DC poleHodnotaJazyk
dc.contributor.advisorHolubová Gabriela, Doc. Ing. Ph.D.
dc.contributor.authorBáčová, Veronika
dc.contributor.refereeStehlík Petr, Doc. RNDr. Ph.D.
dc.date.accepted2021-6-22
dc.date.accessioned2021-12-17T11:41:49Z-
dc.date.available2020-10-1
dc.date.available2021-12-17T11:41:49Z-
dc.date.issued2021
dc.date.submitted2021-5-25
dc.identifier86594
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/46420-
dc.description.abstractBakalářská práce je zaměřena na studium konkrétní obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu, kterou nelze analyticky vyřešit. Nejprve pravou stranu rovnice aproximujeme pomocí Taylorova polynomu 1. a 3. stupně. V obou případech vypočteme a porovnáme řešení aproximací oproti řešení původní úlohy získanému v softwaru Wolfram Mathematica. V druhé části se zaměříme na vlastnosti řešení již ze samotného zadání diferenciální rovnice, jakými jsou například lokální minima a maxima, konkávnost a konvexita a intervaly, kde řešení roste nebo klesá. Nakonec bude řešení rovnice omezeno shora i zdola pomocí Gronwallova lemmatu a jemnějších odhadů na menších intervalech. Součástí práce jsou obrázky vypracované v počítačovém programu Wolfram Mathematica.cs
dc.format41 s. (40 000 znaků)
dc.language.isocs
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plzni
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení
dc.subjectobyčejné diferenciální rovnicecs
dc.subjectmatematikacs
dc.subjectaproximacecs
dc.subjectrůstové modelycs
dc.subjecttaylorův polynomcs
dc.titleNelineární obyčejná diferenciální rovnice prvního řádu: vlastnosti řešení a jeho analytické aproximacecs
dc.title.alternativeNonlinear ordinary differential equation of the first order: properties of solution and its analytical approximationsen
dc.typebakalářská práce
dc.thesis.degree-nameBc.
dc.thesis.degree-levelBakalářský
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd
dc.thesis.degree-programMatematika
dc.description.resultObhájeno
dc.description.abstract-translatedThis thesis is focused on the study of a first order ordinary differential equation that cannot be solved analytically. First, we use the Taylor polynomial of the 1st and 3rd degree to approximate the right side of the equation. In both cases, we calculate and compare the solution of the approximations against the solution of the original problem obtained in the Wolfram Mathematica software. In the second part, we will focus on the properties of the solution from the differential equation itself, such as local minima and maxima, concavity and convexity, and intervals where the solution increases or decreases. Finally, the solution of the equation will be bounded from above and below using the Gronwall lemma and finer estimates on smaller intervals. The work includes images created with the computer program Wolfram Mathematica.en
dc.subject.translatedordinary differential equationsen
dc.subject.translatedmathematicsen
dc.subject.translatedapproximationsen
dc.subject.translatedgrowth modelsen
dc.subject.translatedtaylor polynomialen
Vyskytuje se v kolekcích:Bakalářské práce / Bachelor´s works (KMA)

Soubory připojené k záznamu:
Soubor Popis VelikostFormát 
bakalarska prace Bacova.pdfPlný text práce8,74 MBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PV_Bacova.pdfPosudek vedoucího práce380,15 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PO_Bacova.pdfPosudek oponenta práce684,22 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
Prubeh_Bacova.pdfPrůběh obhajoby práce230,47 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
Zobrazit minimální záznam Zobrazit statistiky


Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam: http://hdl.handle.net/11025/46420

Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.

hledání
navigace
  1. DSpace at University of West Bohemia
  2. Vysokoškolské kvalifikační práce / Theses
  3. Fakulta aplikovaných věd / Faculty of Applied Sciences
  4. Katedra matematiky / Department of Mathematics
  5. Bakalářské práce / Bachelor´s works (KMA)