Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorVolek Jonáš, RNDr. Ph.D.
dc.contributor.authorŠtumpfová, Petra
dc.contributor.refereeStehlík Petr, Doc. RNDr. Ph.D.
dc.date.accepted2021-8-23
dc.date.accessioned2021-12-17T11:42:04Z-
dc.date.available2020-10-1
dc.date.available2021-12-17T11:42:04Z-
dc.date.issued2021
dc.date.submitted2021-7-28
dc.identifier86670
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/46442-
dc.description.abstractBudeme se zabývat dynamickými systémy v diskrétním prostředí, které budeme modelovat neorientovanými grafy. Jako výchozí bod uvedeme zákon zachování, z něhož podrobně odvodíme difuzní rovnici na daném grafu. Zanalyzujeme model, který je řízen lineárním zákonem na grafu o dvou a více vrcholech, jako příklady uvedeme rovnice na kružnici a cestě. V poslední části představíme model difuze dané vybraným nelineárním zákonem na grafu o dvou vrcholech. Kromě difuze mezi vrcholy postupně přidáme různé kombinace exponenciální a logistické vnitřní dynamiky v jednotlivých vrcholech. Zaměříme se především na kvalitativní vlastnosti zkoumaných systémů, a to především klidové stavy a jejich stabilitu.cs
dc.format50 s.
dc.language.isocs
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plzni
dc.relation.isreferencedbyhttps://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=86670-
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení
dc.subjectdiferenciální rovnicecs
dc.subjectreakčně-difuzní rovnicecs
dc.subjectnelineární difuzecs
dc.subjectdiskrétní prostředícs
dc.subjectrovnice na grafechcs
dc.titleDifúze v diskrétním prostředícs
dc.title.alternativeDiffusion in discrete structureen
dc.typediplomová práce
dc.thesis.degree-nameMgr.
dc.thesis.degree-levelNavazující
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd
dc.thesis.degree-programMatematika
dc.description.resultObhájeno
dc.description.abstract-translatedWe deal with dynamic systems in a discrete structure, which we model by undirected graphs. As a starting point, we present the conservation law, from which we deduce the diffusion equation on a given graph in detail. We analyze the model, which is operated by a linear law on a graph of two or more vertices, as examples we present equations on a~cycle and a path. In the last part, we present a model of diffusion operated by a selected nonlinear law on a graph with two vertices. In addition to the diffusion between the vertices, we gradually add various combinations of exponential and logistic internal dynamics in the individual vertices. We focus mainly on qualitative properties of the investigated systems, especially on equilibria and their stability.en
dc.subject.translateddifferential equationsen
dc.subject.translatedreaction-diffusion equationsen
dc.subject.translatednonlinear diffusionen
dc.subject.translateddiscrete spatial structureen
dc.subject.translatedequations on graphsen
Appears in Collections:Diplomové práce / Theses (KMA)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
DPStumpfovaFINAL.pdfPlný text práce1,1 MBAdobe PDFView/Open
PO_Stumpfova.pdfPosudek oponenta práce92,37 kBAdobe PDFView/Open
PV_Stumpfova.pdfPosudek vedoucího práce1,21 MBAdobe PDFView/Open
P_Stupfova.pdfPrůběh obhajoby práce210,67 kBAdobe PDFView/Open


Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11025/46442

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.