Název: Metody s vysokým rozlišením pro řešení transportních problémů a problémů se zákony zachování
Další názvy: High resolution methods for transport problems and conservation laws
Autoři: Šourek, Jan
Vedoucí práce/školitel: Brandner, Marek
Oponent: Kopincová, Hana
Datum vydání: 2013
Nakladatel: Západočeská univerzita v Plzni
Typ dokumentu: bakalářská práce
URI: http://hdl.handle.net/11025/7170
Klíčová slova: metody s vysokým rozlišením;metoda spektrálních objemů;ENO;MUSTA;Saint-Venantovy rovnice;dopravní proud;Burgersova rovnice;advekční rovnice;Riemannův problém
Klíčová slova v dalším jazyce: high-resolution methods;spectral volume method;ENO scheme;MUSTA;Saint-Venant equations;traffic flow;Burgers' equation;advection equation;Riemann problem
Abstrakt: Tato bakalářská práce se zaměřuje na numerické metody pro řešení homogenních nelineárních parciálních diferenciálních rovnic hyperbolického typu v jedné prostorové dimenzi, a to jak skalárních rovnic, tak jejich soustav. Tyto rovnice se objevují v modelech proudění se zákony zachování. V práci je představeno několik základních schémat a dále některé vybrané moderní metody s vysokým rozlišením (metoda MUSTA, metoda ENO a metoda spektrálních objemů). Metody jsou porovnány z hlediska výpočetní složitosti, paralelizovatelnosti a přesnosti numerického řešení při různých experimentech, kterými jsou úloha pro advekční rovnici s periodickým hladkým řešením, Riemannův problém pro rovnici dopravního proudu a Burgersovu rovnici a úloha protržení přehrady pro Saint-Venantovy rovnice.
Abstrakt v dalším jazyce: This bachelor thesis is focused on numerical methods for solving nonlinear homogeneous partial differential equations of hyperbolic type in one space dimension, for both scalar equations and their systems. These equations arise in transport models with conservation laws. Several basic schemes and few modern high-resolution methods (MUSTA scheme, ENO scheme and Spectral Volume Method) are presented and compared in terms of computational complexity, parallelizability and accuracy of numerical solution in various numerical experiments like an advection equation problem with periodical smooth solution, the Riemann problem for the traffic flow and Burgers' equation and the dam-break problem for Saint-Venant equations.
Práva: Plný text práce je přístupný bez omezení
Vyskytuje se v kolekcích:Bakalářské práce (KMA) / Departmens of Mathematics (DMA)

Soubory připojené k záznamu:
Soubor Popis VelikostFormát 
bakalarska_prace.pdfPlný text práce606,73 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PV-Sourek.pdfPosudek vedoucího práce106,93 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PO-Sourek.pdfPosudek oponenta práce100,33 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
O-Sourek.pdfPrůběh obhajoby práce33,8 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít


Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam: http://hdl.handle.net/11025/7170

Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.