Full metadata record
DC poleHodnotaJazyk
dc.contributor.advisorKohout, Václav
dc.contributor.authorBárta, Tomáš
dc.contributor.refereeHora, Jaroslav
dc.date.accepted2015-05-21
dc.date.accessioned2016-03-15T09:00:16Z
dc.date.available2014-05-19cs
dc.date.available2016-03-15T09:00:16Z
dc.date.issued2015
dc.date.submitted2015-04-10
dc.identifier60644
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/19791
dc.description.abstractHlavním tématem bakalářské práce jsou ortogonální polynomy a jejich využití při numerické integraci. První kapitola se věnuje historii ortogonálních polynomů. Ve druhé kapitole jsou definice, které jsou základem pro zbytek této práce. Ve třetí kapitole se věnujeme aproximaci funkcí a také ukazujeme, proč je v praxi užitečné aproximovat funkce pomocí polynomů. Čtvrtá kapitola se již věnuje hlavnímu tématu, kterým jsou ortogonální polynomy. Nejprve je zde popsána Gramova-Schmidtova ortogonalizace, díky které následně odvozujeme rekurentní vztah pro ortogonální polynomy. Nakonec jsou zde uvedeny některé speciální příklady ortogonálních polynomů. Pátá kapitola je věnována využití ortogonálních polynomů při numerické integraci. Je v ní vyslovena hlavní věta o Gaussově kvadratuře. Poté jsou zde ukázány některé speciální případy Gaussovy kvadratury. V poslední kapitole je řešeno několik příkladů, abychom ukázali některé vlastnosti Gaussovy kvadratury a její využití.cs
dc.format58 s.cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isocscs
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení.cs
dc.subjectnumerická integracecs
dc.subjectortogonální polynomycs
dc.subjectGramovy polynomycs
dc.subjectJacobiovy polynomycs
dc.subjectČebyševovy polynomycs
dc.subjectLegendrovy polynomycs
dc.subjectLaguerrovy polynomycs
dc.subjectHermitovy polynomycs
dc.subjectGaussova kvadraturacs
dc.titleNumerická integrace - ortogonální polynomycs
dc.title.alternativeNumerical integration-orthogonal polynomialsen
dc.typebakalářská prácecs
dc.thesis.degree-nameBc.cs
dc.thesis.degree-levelBakalářskýcs
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta pedagogickács
dc.thesis.degree-programPřírodovědná studiacs
dc.description.resultObhájenocs
dc.rights.accessopenAccessen
dc.description.abstract-translatedThe main topic of this bachelor thesis is orthogonal polynomials and their utilization in numerical integration. The first chapter is about history of orthogonal polynomials. In the second chapter there are basic definitions, which are fundamental for the rest of this thesis. Then in the third chapter we pursue approximation of functions and then we show, why is in praxis useful to approximate functions by polynomials. The fourth chapter is about the main topic, the orthogonal polynomials. At first we formulate the Gram-Schmidt ortogonalization and then we use it to deduce recurrence relations of orthogonal polynomials. In conclusion we state some special examples of orthogonal polynomials. The fifth chapter is about the utilization of orthogonal polynomials in numerical integration. There is formulated the main theorem about the Gaussian quadrature in it. Then we show some special types of Gaussian quadrature. In the last chapter we solve several exercises to show some properties of Gaussian quadrature and the utilization of it.en
dc.subject.translatednumerical integrationen
dc.subject.translatedorthogonal polynomialsen
dc.subject.translatedGram polynomialsen
dc.subject.translatedJacobi polinomialsen
dc.subject.translatedChebyshev polynomialsen
dc.subject.translatedLegendre polynomialsen
dc.subject.translatedLaguerre polynomialsen
dc.subject.translatedHermite polynomialsen
dc.subject.translatedGaussian quadratureen
Vyskytuje se v kolekcích:Bakalářské práce / Bachelor´s works (KMT)

Soubory připojené k záznamu:
Soubor Popis VelikostFormát 
Numericka integrace-ortogonalni polynomy.pdfPlný text práce1,28 MBAdobe PDFZobrazit/otevřít
vedouci-Hodnoceni bakalarske prace Barty 15.pdfPosudek vedoucího práce132,15 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
oponent-Posudek bakalarske prace Tomase Barty.pdfPosudek oponenta práce140,47 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
obhajoba-Barta protokol066.pdfPrůběh obhajoby práce139,46 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
Zobrazit minimální záznam Zobrazit statistiky


Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam: http://hdl.handle.net/11025/19791

Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.

hledání
navigace
  1. DSpace at University of West Bohemia
  2. Vysokoškolské kvalifikační práce / Theses
  3. Fakulta pedagogická / Faculty of Education
  4. Katedra matematiky, fyziky a technické výchovy / Department of Mathematics, Physics and Class
  5. Bakalářské práce / Bachelor´s works (KMT)