Název: Analytické metody evoluční dynamiky
Další názvy: Analytical methods of evolutionary dynamics
Autoři: Majdišová, Zuzana
Vedoucí práce/školitel: Stehlík, Petr
Oponent: Benedikt, Jiří
Datum vydání: 2012
Nakladatel: Západočeská univerzita v Plzni
Typ dokumentu: bakalářská práce
URI: http://hdl.handle.net/11025/2086
Klíčová slova: víceúrovňový výběr;Vězňovo dilema;evoluční dynamika;replikátorová rovnice;evolučně stabilní strategie;stabilita;numerické simulace
Klíčová slova v dalším jazyce: multilevel selection;Prisoner's Dilemma;evolutionary dynamics;replicator equation;evolutionary stable strategy;stability;numerical simulation
Abstrakt: Tato práce se zabývá analýzou matematických modelů evoluční dynamiky, které popisují populaci víceúrovňového výběru a jeho modifikací. Naším cílem je potvrdit výsledky numerických simulací pomocí analytických metod. Zaměříme se proto na formulaci těchto modelů populace pomocí diferenciálních rovnic a vyřešíme otázky pevných bodů a stability těchto nelineárních dynamických systémů. Celý víceúrovňový výběr lze popsat pomocí mikroskopického a makroskopického modelu. Zjistili jsme, že mikroskopický model, který popisuje výběr uvnitř skupiny, upřednostňuje nespolupracující jedince. Makroskopický model, který popisuje výběr na úrovni skupin, naopak upřednostňuje spolupráci. V poslední části jsou dynamické systémy doplněny o výsledky experimentů provedených pomocí numerických simulací, které nám umožnili určit jemnější detaily ve vývoji populace.
Abstrakt v dalším jazyce: This Bachelor thesis deals with the analysis of the mathematical models of the evolutionary dynamics which describe the population of the multilevel selection and its modifications. Our aim is to confirm the results of numerical simulations using analytical methods. Therefore, we focus on the formulation of these population models using differential equations and we evaluate matter of the fixed points and the stability of these non-linear dynamic systems. We use the microscopic model and the macroscopic model to describe the entire multilevel selection. We found that the microscopic model which describe lower level selection within a group, favors defectors. The macroscopic model which describe higher level selection between groups, favors cooperators. Finally, dynamic systems are supplemented by numerical simulations which allow us to determine finer details of population evolution.
Práva: Plný text práce je přístupný bez omezení
Vyskytuje se v kolekcích:Bakalářské práce (KMA) / Departmens of Mathematics (DMA)

Soubory připojené k záznamu:
Soubor Popis VelikostFormát 
analyticke_metody_evolucni_dynamiky.pdfPlný text práce12,19 MBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PV_majdisova.pdfPosudek vedoucího práce111,62 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PO_majdisova.pdfPosudek oponenta práce97,41 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
P_majdisova.pdfPrůběh obhajoby práce28,84 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít


Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam: http://hdl.handle.net/11025/2086

Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.