Title: Problémy aplikace Vopěnkovy Alternativní teorie množin
Other Titles: Problems of Application of Vopěnka's Alternative Set Theory
Authors: Zítka, Tomáš
Advisor: Romportl Jan, Ing. Mgr. Ph.D.
Referee: Kaiser Tomáš, Prof. RNDr. DSc.
Issue Date: 2017
Publisher: Západočeská univerzita v Plzni
Document type: bakalářská práce
URI: http://hdl.handle.net/11025/27790
Keywords: alternativní teorie množin;polomnožiny;nekonečno;přirozené nekonečno;fenomenologie;teorie množin;konstruktivismus;nestandardní analýza
Keywords in different language: alternative set theory;semisets;infinity;natural infinity;phenomenology;set theory;constructivism;non-standard analysis
Abstract: Tato práce se pokouší identifikovat problémy v aplikaci Alternativní teorie množin (ATM) prof. Petra Vopěnky (1935 -- 2015). Prostřednictvím ATM vnáší její autor do matematiky fenomenologický přístup a představuje pojmy jako přirozené nekonečno, obzor, neostrost a polomnožiny. V práci nalezne čtenář představení těchto základních pojmů a axiomatizaci teorie. Dále je ATM zasazena do kontextu ostatních směrů vývoje matematiky 20. století: klasické Zermelo-Freankelovy axiomatizace Cantorovy množinové teorie, intuicionismu a konstruktivismu a nestandardní analýzy. Hlavní problémy aplikace ATM vyjádřené v této práci jsou: zdánlivý spor mezi ATM a klasickým pojetím nekonečna, přiznání obzoru, neznámost teorie v zahraničí, pochybnosti o síle ATM, nedostatečná rozvinutost teorie a odtržení od klasické teorie množin.
Abstract in different language: This thesis attempts to identify and describe main problems of application of Petr Vopěnka's (1935 - 2015) Alternative set theory (AST). In AST it's author introduces phenomenological approach to mathematics. Proposing such concepts as natural infinity, horizon bounding perception of phenomenons, blurriness and semisets. This thesis provides introduction to these basic concepts and axiomatization of the theory. Further the AST is discussed in context of important directions mathematics of the 20$^{\mathrm{th}}\,$century, namely classical Zermelo-Fraenkel axiomatic set theory based on Cantor's set theory, intuitionism and constructivism and non-standard analysis. Main problems of application of the AST identified in this work are: apparent contradiction between the theory and classical concept of infinity, need to admit horizon bounding one's ability to see and understand, lack of publications regarding the theory in international scientific press, uncertainty regarding strength of the theory, insufficient development of the theory and lack of motivation to contribute to the theory which is presented as rejection of previous set theories.
Rights: Plný text práce je přístupný bez omezení
Appears in Collections:Diplomové práce / Theses (KMA)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
zitka_bp.pdfPlný text práce313,32 kBAdobe PDFView/Open
PV_Zitka.pdfPosudek vedoucího práce1,12 MBAdobe PDFView/Open
PO_Zitka.pdfPosudek oponenta práce1,44 MBAdobe PDFView/Open
Prubeh_Zitka.pdfPrůběh obhajoby práce16,05 kBAdobe PDFView/Open


Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11025/27790

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.