| Title: | Jednoznačnost a existence řešení parabolické PDR s p-Laplaceovým operátorem a zobecněné trigonometrické a hyperbolické funkce |
| Other Titles: | On Uniqueness and Existence of Solution of Parabolic PDE Involving p-Laplacian and Generalized Trigonometric and Hyperbolic Functions |
| Authors: | Kotrla, Lukáš |
| Issue Date: | 2018 |
| Publisher: | Západočeská univerzita v Plzni |
| Document type: | disertační práce |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/33610 |
| Keywords: | p-laplacián;kvazilineární;parabolické pdr;reakčně difuzní rovnice;existence;jednoznačnost;kompaktní nosič;silný princip maxima;dolní řešení;horní řešení;p-trigonometrické funkce;p-hyperbolické funkce;aproximace;analytické funkce;diferenciální rovnice v komplexním oboru;rozšíření do komplexního oboru |
| Keywords in different language: | p-laplacian;quasilinear;parabolic pde;reaction-di usion equation;existence;uniqueness;compact support;strong maximum principle;subsolution;supersolution;p-trigonometric functions;p-hyperbolic functions;approximation;analytic functions;differential equation in complex domain;extension to complex domain |
| Abstract: | Náplní disertační práce je studium kvazilineárních parabolických a eliptických úloh s p-Laplaciánem popisující difuzní proces. Text je rozdělen do dvou částí. V první části se zabýváme Cauchyovou úlohou pro parabolický p-Laplacián. Zaměříme se na otázku jednoznačnost/nejednoznačnosti řešení a platnosti principu maxima. V druhé části zkoumáme eliptickou okrajovou úlohu v jedné dimenzi. Detailně se zajímáme o p-trigonometrické funkce, které se využívají v teoretickém i numerickém studiu parabolických i eliptických úloh s p-Laplaciánem. |
| Abstract in different language: | The thesis is devoted to the study of quasilinear parabolic and elliptic problems with diffusion driven by the p-Laplacian. The thesis is devoted into two parts. The first part concerns uniqueness/nonuniqueness and validity/nonvalidity of the strong maximum principle of the solution of the Cauchy problem for the parabolic p-Laplacian. The second part concerns elliptic boundary value problems in one dimension. In particular, we provide detailed study of p-trigonometric functions which are useful in theoretical and numerical treatment of parabolic and elliptic problems with the p-Laplacian. |
| Rights: | Plný text práce je přístupný bez omezení. |
| Appears in Collections: | Disertační práce / Dissertations (KMA) |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Disertation_Thesis_Lukas_Kotrla.pdf | Plný text práce | 9,9 MB | Adobe PDF | View/Open |
| posudky-odp-kotrla.pdf | Posudek oponenta práce | 1,89 MB | Adobe PDF | View/Open |
| protokol-odp-kotrla.pdf | Průběh obhajoby práce | 874,17 kB | Adobe PDF | View/Open |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/33610Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.