| Název: | Nerovnosti ve středoškolské matematice |
| Další názvy: | Inequalities in High School Mathematics |
| Autoři: | Fürbacherová, Jitka |
| Vedoucí práce/školitel: | Holubová Gabriela, Doc. Ing. Ph.D. |
| Oponent: | Lávička Miroslav, Prof. RNDr. Ph.D. |
| Datum vydání: | 2021 |
| Nakladatel: | Západočeská univerzita v Plzni |
| Typ dokumentu: | diplomová práce |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/46441 |
| Klíčová slova: | matematické nerovnosti;středoškolská matematika;kurikulum;kurikulární dokumenty;trojúhelníková nerovnost;jensenova nerovnost;cauchyova-schwarzova nerovnost;ag nerovnost |
| Klíčová slova v dalším jazyce: | mathematical inequalities;secondary education;curiculum;triangle inequality;jensen´s inequality;cauchy-schwarz inequality;inequalities between averages |
| Abstrakt: | Práce poskytuje ucelený prehled nejznámejších matematických nerovností a jejich využití na strední škole. Text obsahuje rozbor príslušných kurikulárních dokumentu, prehled nejznámejších typu nerovností i s jejich dukazy a konkrétní príklady, se kterými se studenti stredních škol mohou setkat. Soucástí práce je také presah do vysokoškolské matematiky. V textu jsou zmíneny jednoduché typy nerovností jako je nezápornost druhé mocniny reálného císla a soucet císla a jeho prevrácené hodnoty, trojúhelníková nerovnost, Jensenova a Cauchyova-Schwarzova nerovnost i nerovnosti mezi prumery. Soucástí práce je také shrnutí soucasné situace a diskuze nad vhodností zaclenení tohoto tématu do stredoškolské matematiky. |
| Abstrakt v dalším jazyce: | The thesis provides a comprehensive overview of the most famous mathematical inequalities and their application in the secondary education. The text includes an analysis of relevant curriculum documents, an overview of the most well-known types of inequalities with their proofs and concrete examples of mathematical problems, which students may encounter. There is also an overlap with college mathematics. Elementary types of inequalities are mentioned, such as the nonnegativity of the square of a real number, the sum of a number and its reciprocal, the triangle inequality, the Jensen inequality, Cauchy-Schwarz inequality and inequalities between averages. The thesis also presents a summary of inclusion of these topics in secondary education and a discussion of its adequacy. |
| Práva: | Plný text práce je přístupný bez omezení |
| Vyskytuje se v kolekcích: | Diplomové práce / Theses (KMA) |
Soubory připojené k záznamu:
| Soubor | Popis | Velikost | Formát | |
|---|---|---|---|---|
| Furbacherova final.pdf | Plný text práce | 30,28 MB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| PV_Furbacherova.pdf | Posudek vedoucího práce | 381,69 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| PO_Furbacherova.pdf | Posudek oponenta práce | 828,37 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| P_Furbacherova.pdf | Průběh obhajoby práce | 201,74 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam:
http://hdl.handle.net/11025/46441Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.