| Název: | Reakčně-difúzní rovnice v diskrétním prostředí |
| Další názvy: | Reaction-diffusion equations in discrete space |
| Autoři: | Hesoun, Jakub |
| Vedoucí práce/školitel: | Stehlík Petr, Doc. RNDr. Ph.D. |
| Oponent: | Volek Jonáš, RNDr. Ph.D. |
| Datum vydání: | 2022 |
| Nakladatel: | Západočeská univerzita v Plzni |
| Typ dokumentu: | diplomová práce |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/48854 |
| Klíčová slova: | semidiskrétní systém;nagumova rovnice;graf;mřížka;jednoznačné stacionární řešení. |
| Klíčová slova v dalším jazyce: | semi-discrete system;nagumo equation;graph;lattice;unique stationary solution. |
| Abstrakt: | Tato práce studuje heterogenní verze semidiskrétní Nagumovy rovnice s nekonstantní kapacitou. Tento systém je uvažován na diskrétních prostorových strukturách - grafu a nekonečné mřížce. Zatímco v homogenních systémech vždy existují netriviální stacionární řešení, pro heterogenní systémy může nastat odlišná situace. Pro heterogenní semidiskrétní systém na grafu ukážeme, že může existovat pouze jediné stacionární řešení - nulové řešení. Podobně je tomu i u heterogenní rovnice na nekonečné mřížce, kde ukazujeme existenci jednoznačného omezeného řešení. Dále je dokázána existence a studovány vlastnosti nekonečně mnoha neomezených řešení. |
| Abstrakt v dalším jazyce: | This thesis investigates heterogeneous versions of semi-discrete Nagumo equation with non-constant capacity. This system is assumed on discrete spatial structures - graph and infinite lattice. While there always exist non-trivial stationary solutions for homogeneous systems, heterogeneous systems may behave differently. We show that heterogeneous semi-discrete Nagumo equation on a graph may have a unique stationary solution - the trivial one. Similarly, we show that unique bounded stationary solution may exists for heterogeneous lattice Nagumo equation while there are infinitely many unbounded stationary solutions. |
| Práva: | Plný text práce je přístupný bez omezení |
| Vyskytuje se v kolekcích: | Diplomové práce / Theses (KMA) |
Soubory připojené k záznamu:
| Soubor | Popis | Velikost | Formát | |
|---|---|---|---|---|
| KMA_DP_Final_Hesoun.pdf | Plný text práce | 852,16 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| PO_Hesoun.pdf | Posudek oponenta práce | 1,16 MB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| PV_Hesoun.pdf | Posudek vedoucího práce | 630,56 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| P_Hesoun.pdf | Průběh obhajoby práce | 205,58 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam:
http://hdl.handle.net/11025/48854Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.