Dynamická analýza olopatkovaných disků axiálních turbosoustrojí

Abstract

Disertační práce se zabývá problematikou dynamické analýzy olopatkovaných disků axiálních turbosoustrojí. Úvodní kapitola je zaměřena na pochopení chování rotačně periodické struktury. Pro jednoduché 1D rotačně symetrické kontinuum (předepnutá stočená struna) je sestavena pohybová rovnice, která je následně analyticky řešena. Jsou nalezeny její vlastní frekvence a vlastní funkce. Dalším krokem je řešení vynuceného kmitání pro několik typů buzení. Typy buzení jsou vybrány takové, které se mohou objevit na reálných olopatkovaných discích turbosoustrojí nebo při experimentálním měření. Je ukázáno, že vybuzené kmity mají různý charakter závislý na typu buzení. Existují dva základní druhy kmitání rotačně symetrických struktur: stojaté vlnění, běžící vlnění. Další kapitola práce je zaměřena na dynamickou analýzu rotačně periodických struktur (olopatkovaných disků ) s využitím rotačně periodické podmínky, která umožňuje významným způsobem zredukovat počet stupňů volnosti dané úlohy, resp. výpočetní nároky. V teoretické části jsou odvozeny vztahy pro výpočet modálních vlastností olopatkovaných disků a následně jsou diskutovány jejich vlastnosti. Dále jsou odvozeny vztahy pro výpočet odezvy na harmonické buzení pro různé typy rozložení sil po obvodě kola. Pro výpočet modálních vlastností a vynuceného kmitání periodických struktur s využitím rotačně periodické podmínky byl sestaven výpočetní nástroj PERIO v prostředí MATLAB. Byla sestavena metodika výpočtu modálních vlastností pro dlouhé vázané lopatky. Je uvažováno lineární chování kontaktní vazby během provozu lopatek. Navržená metodika výpočtu modálních vlastností pro dlouhé vázané lopatky mimo jiné zahrnuje správnou volbu okrajových podmínek. Tato metodika byla aplikována při výpočtech modálních vlastností koncové nízkotlaké lopatky LSB48, které byly nedílnou součástí procesu konstrukčního návrhu. Porovnáním naměřených a vypočtených vlastních frekvencí se podařilo ověřit jednak korektní naladění lopatky LSB48 a dále metodiku výpočtu modálních vlastností vázaných lopatek. Experiment potvrdil, že existuje velmi dobrá shoda mezi výpočtovým model a skutečným dílem, neboť odchylky u naměřených a vypočtených vlastních frekvencí se pohybovaly do 3%. Byla ověřena možnost použití statické redukce za účelem významného snížení počtu stupňů volnosti lopatky s vazebními členy. Je však nutná správná volba master uzlů (stupňů volnosti) a to jak v oblasti listu, tak zejména v oblasti kontaktních ploch vazebních členů. Pro posuzování míry vybuditelnosti vlastního tvaru kmitu byl zaveden parametr vybuditelnosti a byl odvozen vztah pro jeho stanovení v případě použití rotačně periodické podmínky. Tento vztah byl použit při vyhodnocování míry vybuditelnosti vlastních tvarů lopatky LSB48. Závěrečná kapitola se zaměřuje na vzájemnou interakci lopatek a rotoru při torzním kmitání. Na zjednodušeném modelu dvojdisku s lopatkami je prezentován princip vzájemné interakce lopatek a rotoru. Jedním z hlavních cílů analýzy zjednodušeného modelu bylo provedení detailního rozboru vlivu jednotlivých parametrů (tuhost, hmotnost lopatek a rotoru) na vlastní frekvence a na rezonanční amplitudy kmitání lopatek. Model je možno svými parametry naladit tak, aby s akceptovatelnou přesností predikoval vzájemnou interakci skutečné rotorové soustavy s lopatkami. Pro zpřesnění predikce modálních vlastností systému lopatky-rotor (při torzním kmitání rotoru) byla sestavena metodika, která je založena na metodě MKP, kdy je rotor modelován pomocí 1D nosníkových prvků a lopatky pomocí 3D objemových prvků a dále je použita podmínka cykličnosti. Tento postup výpočtu vzájemného torzního kmitání rotoru a lopatek byl zautomatizován pomocí APDL jazyka v prostředí ANSYS. Navržená metodika umožňuje velmi rychle a operativně analyzovat vázané torzní frekvence rotoru a lopatek. Korektnost a přesnost navržené metodiky byla ověřena experimentálním měřením na pokusném kole s lopatkou LSB48.