Název: Reprezentace křivek s pythagorejským hodografem v Cliffordově algebře
Další názvy: Representation of Pythagorean-hodograph curves using Clifford algebra
Autoři: Ryšavý, Martin
Vedoucí práce/školitel: Lávička, Miroslav
Oponent: Ježek, František
Datum vydání: 2013
Nakladatel: Západočeská univerzita v Plzni
Typ dokumentu: bakalářská práce
URI: http://hdl.handle.net/11025/7143
Klíčová slova: pythagorejský hodograf;PH křivka;MPH křivka;kvaternion;Cliffordova algebra;Hermitova interpolace
Klíčová slova v dalším jazyce: pythagorean hodograph;PH curve;MPH curve;quaternion;Clifford algebra;Hermite interpolation
Abstrakt: Tato práce uvádí jednotný formalismus pro popis rovinných a prostorových PH a MPH křivek v bézierovské reprezentaci s využitím komplexních čísel, kvaternionů a Cliffordových algeber. Jsou zde formulovány základy teorie kvaternionů, Minkowského prostorů a Cliffordových algeber, dále jsou odvozeny jednotné předpisy pro PH a MPH křivky v prostorech R^2, R^3, R^1,1 a R^2,1 a jsou uvedeny vybrané metody pro hermitovské interpolace pomocí těchto křivek, doplněné odkazy.
Abstrakt v dalším jazyce: The thesis presents a unified formalism for the description of planar and spatial PH and MPH curves in Bézier form using complex numbers, quaternions and Clifford algebras. Fundamentals of quaternions, Minkowski spaces and Clifford algebras are introduced, followed by formulation of unified forms for PH and MPH curves in R^2, R^3, R^1,1 and R^2,1. The thesis also contains a presentation of selected Hermite interpolation methods using these curves, completed with several references.
Práva: Plný text práce je přístupný bez omezení.
Vyskytuje se v kolekcích:Bakalářské práce (KMA) / Departmens of Mathematics (DMA)

Soubory připojené k záznamu:
Soubor Popis VelikostFormát 
bcprace.pdfPlný text práce632,85 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PV-Rysavy.pdfPosudek vedoucího práce193,92 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PO-Rysavy.pdfPosudek oponenta práce150,12 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
O-Rysavy.pdfPrůběh obhajoby práce32,22 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít


Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam: http://hdl.handle.net/11025/7143

Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.