Title: ENO metody s využitím radiálních bázových funkcí pro zákony zachování
Other Titles: ENO Methods with Radial Basis Functions for Conservation Laws
Authors: Turnerová, Eva
Advisor: Matas, Aleš
Referee: Bastl, Bohumír
Issue Date: 2013
Publisher: Západočeská univerzita v Plzni
Document type: diplomová práce
URI: http://hdl.handle.net/11025/9844
Keywords: radiální bázové funkce;aproximace;rekonstrukce dat;numerické metody;thin plate spline
Keywords in different language: radial basis functions;approximation;reconstruction;numerical methods;thin plate spline
Abstract: Práce se věnuje teorii ENO metod, které jsou aplikované na metodu konečných objemů pro řešení hyperbolických zákonů zachování. ENO metody jsou založené na problému rekonstrukce integrálních průměrů. Data jsou rekonstruována ve stencilu, který je vybírán tak, aby numerické řešení neoscilovalo. Klasické ENO metody využívají polynomy. Důraz je kladen na velikost chyby numerického řešení v případě řešení transportní rovnice v 1D a 2D, pro kterou je známé analytické řešení. Aproximace užitím radiálních bázových funkcí je druhý způsob rekonstrukce. Pro úlohu ve 2D je ENO metoda dále aplikovaná na nelineární rovnici a soustavu lineárních rovnic.
Abstract in different language: The thesis is devoted to the study of the theory of essentially non-oscillatory schemes (ENO) which are applied to finite volume methods for the numerical solution of hyperbolic conservation laws. ENO are based on the reconstruction problem of the cell averages. The reconstruction is built in the stencil in which the data are the smoothest. Therefore, the procedure controls the oscillations as much as possible. Classical ENO schemes use polynomials. The magnitude of error of the numerical solution is studied in case of solving transport equation in 1D and 2D, for which the analytical solution is known. In the thesis we introduce also another way of the reconstruction using radial basis functions (RBF). In two dimensional space, we provide some numerical experimetns of ENO method applied also to nonlinear equation and system of linear equations.
Rights: Plný text práce je přístupný bez omezení
Appears in Collections:Diplomové práce / Theses (KMA)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
DP_Turnerova.pdfPlný text práce10,16 MBAdobe PDFView/Open
PV-Turnerova.pdfPosudek vedoucího práce197,74 kBAdobe PDFView/Open
PO-Turnerova.pdfPosudek oponenta práce193,97 kBAdobe PDFView/Open
O-Turnerova.pdfPrůběh obhajoby práce39,3 kBAdobe PDFView/Open


Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11025/9844

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.