Název: ENO metody s využitím radiálních bázových funkcí pro zákony zachování
Další názvy: ENO Methods with Radial Basis Functions for Conservation Laws
Autoři: Turnerová, Eva
Vedoucí práce/školitel: Matas, Aleš
Oponent: Bastl, Bohumír
Datum vydání: 2013
Nakladatel: Západočeská univerzita v Plzni
Typ dokumentu: diplomová práce
URI: http://hdl.handle.net/11025/9844
Klíčová slova: radiální bázové funkce;aproximace;rekonstrukce dat;numerické metody;thin plate spline
Klíčová slova v dalším jazyce: radial basis functions;approximation;reconstruction;numerical methods;thin plate spline
Abstrakt: Práce se věnuje teorii ENO metod, které jsou aplikované na metodu konečných objemů pro řešení hyperbolických zákonů zachování. ENO metody jsou založené na problému rekonstrukce integrálních průměrů. Data jsou rekonstruována ve stencilu, který je vybírán tak, aby numerické řešení neoscilovalo. Klasické ENO metody využívají polynomy. Důraz je kladen na velikost chyby numerického řešení v případě řešení transportní rovnice v 1D a 2D, pro kterou je známé analytické řešení. Aproximace užitím radiálních bázových funkcí je druhý způsob rekonstrukce. Pro úlohu ve 2D je ENO metoda dále aplikovaná na nelineární rovnici a soustavu lineárních rovnic.
Abstrakt v dalším jazyce: The thesis is devoted to the study of the theory of essentially non-oscillatory schemes (ENO) which are applied to finite volume methods for the numerical solution of hyperbolic conservation laws. ENO are based on the reconstruction problem of the cell averages. The reconstruction is built in the stencil in which the data are the smoothest. Therefore, the procedure controls the oscillations as much as possible. Classical ENO schemes use polynomials. The magnitude of error of the numerical solution is studied in case of solving transport equation in 1D and 2D, for which the analytical solution is known. In the thesis we introduce also another way of the reconstruction using radial basis functions (RBF). In two dimensional space, we provide some numerical experimetns of ENO method applied also to nonlinear equation and system of linear equations.
Práva: Plný text práce je přístupný bez omezení
Vyskytuje se v kolekcích:Diplomové práce (KMA) / Theses (DMA)

Soubory připojené k záznamu:
Soubor Popis VelikostFormát 
DP_Turnerova.pdfPlný text práce10,16 MBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PV-Turnerova.pdfPosudek vedoucího práce197,74 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PO-Turnerova.pdfPosudek oponenta práce193,97 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
O-Turnerova.pdfPrůběh obhajoby práce39,3 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít


Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam: http://hdl.handle.net/11025/9844

Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.