Název: Sčítací metody pro nekonečné řady
Další názvy: Summation methods for infinite series
Autoři: Horák, Lukáš
Vedoucí práce/školitel: Tomiczek, Petr
Oponent: Girg, Petr
Datum vydání: 2012
Nakladatel: Západočeská univerzita v Plzni
Typ dokumentu: bakalářská práce
URI: http://hdl.handle.net/11025/2083
Klíčová slova: konvergentní řada;divergentní řada;Cauchyův součin řad;Ces`arova sčítací metoda;Hölderova sčítací metoda
Klíčová slova v dalším jazyce: convergent series;divergent series;Cauchy product of series;Ces´re summation method;Hölder summation method
Abstrakt: Tato bakalářská práce se zabývá sčítacími metodami pro nekonečné řady. Nejprve definujeme konvergenci řady a studujeme nejdůležitější vlastnosti konvergentních řad a kritéria konvergence řad. Také se zabýváme Cauchyho součinem konvergentních řad. V další části práce zavádíme sčítací metody pro nekonečné řady, studujeme regulární lineární sčítací metody jako zobecnění pojmu konvergence řady a definujeme sčítací metody pomocí lineárních transformací posloupnosti částečných součtů řady. Uvádíme větu, která charakterizuje jistou třídu sčítacích metod a dále uvádíme několik vět o Cauchyho součinu sčitatelných řad. V poslední části práce se zabýváme možnostmi využití matematického softwaru při sčítání nekonečných řad pomocí sčítacích metod.
Abstrakt v dalším jazyce: This bachelor thesis deals with summation methods for infinite series. First, we define convergence of series and study the most important properties of convergent series and convergence criterions. We also deal with the Cauchy product of convergent series. In the next part of the thesis we introduce summation methods, study regular linear methods as a generalization of the notion of convergence and define summation methods by means of linear transformations of the sequence of partial sums of a series. We state a theorem, which characterizes a class of summation methods and also several theorems about Cauchy product of summable series. In the last part of the thesis we discuss usage of mathematical software for summing infinite series by summation methods.
Práva: Plný text práce je přístupný bez omezení
Vyskytuje se v kolekcích:Bakalářské práce (KMA) / Departmens of Mathematics (DMA)

Soubory připojené k záznamu:
Soubor Popis VelikostFormát 
prace.pdfPlný text práce369,68 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PV_horak.pdfPosudek vedoucího práce100,17 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PO_horak.pdfPosudek oponenta práce66,06 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
P_horak.pdfPrůběh obhajoby práce33,02 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít


Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam: http://hdl.handle.net/11025/2083

Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.