| Title: | Cyklické vlastnosti orientovaných grafů |
| Authors: | Krejčíková, Kateřina |
| Advisor: | Čada Roman, Doc. Ing. Ph.D. |
| Referee: | Teska Jakub, RNDr. Mgr. Ph.D. |
| Issue Date: | 2022 |
| Publisher: | Západočeská univerzita v Plzni |
| Document type: | bakalářská práce |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/48906 |
| Keywords: | orientovaný graf;hamiltonovský cyklus;stupňové podmínky;lokální podmínky;souvislost grafu;nezávislost grafu |
| Keywords in different language: | directed graph;hamilton cycle;degree conditions;local conditions;connectivity;independence |
| Abstract: | Tato práce se zabývá cyklickými vlastnostmi orientovaných grafů. První kapitola je seznámením s některými problémy v oblasti teorie grafů. Ve druhé kapitole definujeme základní pojmy z teorie grafů - nejprve pro neorientované a dále pro orientované grafy. Ve třetí kapitole jsou uvedeny známé věty a hypotézy o hamiltonovských vlastnostech neorientovaných i orientovaných grafů, které kladou podmínky zejména na stupně vrcholů daných grafů. Ve čtvrté kapitole jsou zmíněny postačující podmínky zaměřené na souvislost a nezávislost opět neorientovaných i orientovaných grafů. Poslední kapitola je věnována lokálním verzím Meynielovy věty a Manoussakisovy hypotézy, které popisují cykly na určitých množinách vrcholů. |
| Abstract in different language: | This thesis is focused on Hamilton properties of directed graphs. The first chapter is a familiarization with some of the problems of graph theory. In the second chapter we define fundamental terms of graph theory for both undirected and directed graphs. In the third chapter we mention well-known theorems and conjectures about Hamilton properties of undirected and directed graphs which provide particularly sufficient degree conditions. In the fourth chapter we discuss sufficient conditions based on connectivity and independence of given graphs. The last chapter is dedicated to local versions of Meyniel's theorem and Manoussakis' conjecture which characterize cycles on specific sets of vertices. |
| Rights: | Plný text práce je přístupný bez omezení |
| Appears in Collections: | Bakalářské práce / Bachelor´s works (KMA) |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| BP_Krejcikova.pdf | Plný text práce | 1,2 MB | Adobe PDF | View/Open |
| PV_Krejcikova.pdf | Posudek vedoucího práce | 564,47 kB | Adobe PDF | View/Open |
| PO_Krejcikova.pdf | Posudek oponenta práce | 377,21 kB | Adobe PDF | View/Open |
| prubeh_Krejcikova.pdf | Průběh obhajoby práce | 207,14 kB | Adobe PDF | View/Open |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/48906Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.