| Title: | Úlohy na vlastní čísla s váhovou funkcí |
| Other Titles: | Eigenvalue Problems with Weights |
| Authors: | Šteffel, Filip |
| Advisor: | Holubová Gabriela, Doc. Ing. Ph.D. |
| Referee: | Nečesal Petr, Ing. Ph.D. |
| Issue Date: | 2024 |
| Publisher: | Západočeská univerzita v Plzni |
| Document type: | bakalářská práce |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/57290 |
| Keywords: | vlastní čísla;vlastní funkce;sturmova-liouvilleova úloha;víceparametrová váhová funkce;odhady vlastních čísel;principiální vlastní číslo |
| Keywords in different language: | eigenvalues;eigenfunctions;sturm-liouville problem;multiparameter weight function;eigenvalue estimates;principal eigenvalue |
| Abstract: | Tato bakalářská práce se zaměřuje na problematiku vlastních čísel s váhovou funkcí. Pro jednoduchost uvažujeme konkrétní obyčejný diferenciální operátor druhého řádu s Dirichletovými okrajovými podmínkami. Nejprve určíme vlastní čísla a vlastní funkce v případě po částech konstantní váhové funkce a studujeme jejich závislost na parametrech váhové funkce. V druhé polovině práce zkoumáme dolní odhady vlastních čísel a iterační odhady principiálního vlastního čísla. Tyto odhady porovnáme na několika nelineárních váhových funkcích, u kterých provedeme numerické experimenty. |
| Abstract in different language: | This bachelor thesis focuses on the eigenvalue problem with weights. For simplicity, we consider a particular second order ordinary differential operator with Dirichlet boundary conditions. We first determine the eigenvalues and eigenfunctions in the case of a piecewise constant weight function and study their dependence on the parameters of the weight function. In the second half of the paper, we investigate lower estimates of the eigenvalues and iterative estimates of the principal eigenvalue. We compare these estimates on several nonlinear weight functions for which we perform numerical experiments. |
| Rights: | Plný text práce je přístupný bez omezení |
| Appears in Collections: | Bakalářské práce / Bachelor´s works (KMA) |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Bakalarska_prace.pdf | Plný text práce | 2,9 MB | Adobe PDF | View/Open |
| PV_Steffel.pdf | Posudek vedoucího práce | 410,26 kB | Adobe PDF | View/Open |
| PO_Steffel.pdf | Posudek oponenta práce | 62,02 kB | Adobe PDF | View/Open |
| OB_Steffel.pdf | Průběh obhajoby práce | 173,21 kB | Adobe PDF | View/Open |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/57290Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.