| Název: | Úlohy na vlastní čísla s váhovou funkcí |
| Další názvy: | Eigenvalue Problems with Weights |
| Autoři: | Šteffel, Filip |
| Vedoucí práce/školitel: | Holubová Gabriela, Doc. Ing. Ph.D. |
| Oponent: | Nečesal Petr, Ing. Ph.D. |
| Datum vydání: | 2024 |
| Nakladatel: | Západočeská univerzita v Plzni |
| Typ dokumentu: | bakalářská práce |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/57290 |
| Klíčová slova: | vlastní čísla;vlastní funkce;sturmova-liouvilleova úloha;víceparametrová váhová funkce;odhady vlastních čísel;principiální vlastní číslo |
| Klíčová slova v dalším jazyce: | eigenvalues;eigenfunctions;sturm-liouville problem;multiparameter weight function;eigenvalue estimates;principal eigenvalue |
| Abstrakt: | Tato bakalářská práce se zaměřuje na problematiku vlastních čísel s váhovou funkcí. Pro jednoduchost uvažujeme konkrétní obyčejný diferenciální operátor druhého řádu s Dirichletovými okrajovými podmínkami. Nejprve určíme vlastní čísla a vlastní funkce v případě po částech konstantní váhové funkce a studujeme jejich závislost na parametrech váhové funkce. V druhé polovině práce zkoumáme dolní odhady vlastních čísel a iterační odhady principiálního vlastního čísla. Tyto odhady porovnáme na několika nelineárních váhových funkcích, u kterých provedeme numerické experimenty. |
| Abstrakt v dalším jazyce: | This bachelor thesis focuses on the eigenvalue problem with weights. For simplicity, we consider a particular second order ordinary differential operator with Dirichlet boundary conditions. We first determine the eigenvalues and eigenfunctions in the case of a piecewise constant weight function and study their dependence on the parameters of the weight function. In the second half of the paper, we investigate lower estimates of the eigenvalues and iterative estimates of the principal eigenvalue. We compare these estimates on several nonlinear weight functions for which we perform numerical experiments. |
| Práva: | Plný text práce je přístupný bez omezení |
| Vyskytuje se v kolekcích: | Bakalářské práce / Bachelor´s works (KMA) |
Soubory připojené k záznamu:
| Soubor | Popis | Velikost | Formát | |
|---|---|---|---|---|
| Bakalarska_prace.pdf | Plný text práce | 2,9 MB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| PV_Steffel.pdf | Posudek vedoucího práce | 410,26 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| PO_Steffel.pdf | Posudek oponenta práce | 62,02 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| OB_Steffel.pdf | Průběh obhajoby práce | 173,21 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam:
http://hdl.handle.net/11025/57290Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.