Název: Hausdorffova míra a Cantorova množina
Další názvy: Hausdorff Measure and Cantor Set
Autoři: Janoušek, Jakub
Vedoucí práce/školitel: Tomiczek, Petr
Oponent: Čížek, Jiří
Datum vydání: 2013
Nakladatel: Západočeská univerzita v Plzni
Typ dokumentu: bakalářská práce
URI: http://hdl.handle.net/11025/7168
Klíčová slova: Lebesgueova míra;Hausdorffova míra;Hausdorffova dimenze;Cantorovo diskontinuum;zobecněná Cantorova množina;Minkowského dimenze
Klíčová slova v dalším jazyce: Lebesgue measure;Hausdorff measure;Hausdorff dimension;Cantor ternary set;general Cantor set;Minkowski dimension
Abstrakt: Cílem této bakalářské práce je shrnout základní teorii Lebesgueovy a Hausdorffovy míry a vysvětlit ji použitím jednotného a srozumitelného značení, popsat vlastnosti Lebesgueovy i Hausdorffovy míry a ukázat množiny, které jsou z pohledu měření komplikované. Tato práce se dále zabývá Hausdorffovou dimenzí a hlubší analýzou několika druhů Cantorových množin (od Cantorova diskontinua k zobecněným Cantorovým množinám). Na závěr je definována Minkowského dimenze, která je na příkladech Cantorových množin také porovnána s dimenzí Hausdorffovou.
Abstrakt v dalším jazyce: The main goal of this bachelor thesis is to explain the basic theory of Lebesgue and Hausdorff measure using unified and simple symbols and notation, to describe some properties of these measures and also to show examples of sets, which are not easy to measure. This thesis also discusses the Hausdorff dimension and thoroughly analyzes some types of Cantor sets (not only Cantor ternary set, but also generalized Cantor sets). At the end of this thesis, the Minkowski dimension is defined and compared to the Hausdorff dimension on some Cantor set examples.
Práva: Plný text práce je přístupný bez omezení.
Vyskytuje se v kolekcích:Bakalářské práce (KMA) / Departmens of Mathematics (DMA)

Soubory připojené k záznamu:
Soubor Popis VelikostFormát 
cantor-bp-janousek.pdfPlný text práce328 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PV-Janousek.pdfPosudek vedoucího práce114,35 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PO-Janousek.pdfPosudek oponenta práce102,42 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
O-Janousek.pdfPrůběh obhajoby práce37,12 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít


Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam: http://hdl.handle.net/11025/7168

Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.