Název: Fraktály a spline objekty
Další názvy: Fractals and Splines
Autoři: Ptáčková, Lenka
Vedoucí práce/školitel: Bastl, Bohumír
Oponent: Stehlík, Petr
Datum vydání: 2012
Nakladatel: Západočeská univerzita v Plzni
Typ dokumentu: diplomová práce
URI: http://hdl.handle.net/11025/3684
Klíčová slova: fraktály;spline;algoritmus de Casteljau;Béziérovy křivky;Bernsteinovy polynomy;subdivision;IFS;dynamický systém;Takagi křivka
Klíčová slova v dalším jazyce: fractals;spline;de Casteljau algorithm;Bézier curves;Bernstein polynomials;subdivision;IFS;dynamic system;Takagi curve
Abstrakt: Tato diplomová práce se zabývá souvislostmi mezi subdivision algoritmy geometrického modelování a iteračním systémem funkcí (IFS) v teorii fraktálů. Tyto souvislosti se v současnosti objevily v literatuře. Představujeme zde IFS pro generování subdivision křivek a rigorózně zdůvodňujeme korektnost hlavních konstrukcí. Je zde dokázáno, že de Casteljau algoritmus pro Bézierovy křivky konverguje, za určité změny měřítka, k Takagi fraktální křivce.
Abstrakt v dalším jazyce: This diploma thesis deals with connections between subdivision algorithms of geometric modeling and iterated function systems (IFS) of fractal theory. These connections have recently appeared in the literature. We introduce IFS for subdivision curves, providing rigorous justification of the main constructions. We prove in a basic case that the subdivision algorithm for B\'ezier curves leads, under suitable scaling, to the Takagi fractal curve, and we argue that this property holds in general.
Práva: Plný text práce je přístupný bez omezení
Vyskytuje se v kolekcích:Diplomové práce (KMA) / Theses (DMA)

Soubory připojené k záznamu:
Soubor Popis VelikostFormát 
Ptackova.pdfPlný text práce1,46 MBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PV-Ptackova.pdfPosudek vedoucího práce125,52 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
PO-Ptackova.pdfPosudek oponenta práce148,4 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít
P-Ptackova.pdfPrůběh obhajoby práce35,77 kBAdobe PDFZobrazit/otevřít


Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam: http://hdl.handle.net/11025/3684

Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.