Title: Fraktály a spline objekty
Other Titles: Fractals and Splines
Authors: Ptáčková, Lenka
Advisor: Bastl, Bohumír
Referee: Stehlík, Petr
Issue Date: 2012
Publisher: Západočeská univerzita v Plzni
Document type: diplomová práce
URI: http://hdl.handle.net/11025/3684
Keywords: fraktály;spline;algoritmus de Casteljau;Béziérovy křivky;Bernsteinovy polynomy;subdivision;IFS;dynamický systém;Takagi křivka
Keywords in different language: fractals;spline;de Casteljau algorithm;Bézier curves;Bernstein polynomials;subdivision;IFS;dynamic system;Takagi curve
Abstract: Tato diplomová práce se zabývá souvislostmi mezi subdivision algoritmy geometrického modelování a iteračním systémem funkcí (IFS) v teorii fraktálů. Tyto souvislosti se v současnosti objevily v literatuře. Představujeme zde IFS pro generování subdivision křivek a rigorózně zdůvodňujeme korektnost hlavních konstrukcí. Je zde dokázáno, že de Casteljau algoritmus pro Bézierovy křivky konverguje, za určité změny měřítka, k Takagi fraktální křivce.
Abstract in different language: This diploma thesis deals with connections between subdivision algorithms of geometric modeling and iterated function systems (IFS) of fractal theory. These connections have recently appeared in the literature. We introduce IFS for subdivision curves, providing rigorous justification of the main constructions. We prove in a basic case that the subdivision algorithm for B\'ezier curves leads, under suitable scaling, to the Takagi fractal curve, and we argue that this property holds in general.
Rights: Plný text práce je přístupný bez omezení
Appears in Collections:Diplomové práce / Theses (KMA)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Ptackova.pdfPlný text práce1,46 MBAdobe PDFView/Open
PV-Ptackova.pdfPosudek vedoucího práce125,52 kBAdobe PDFView/Open
PO-Ptackova.pdfPosudek oponenta práce148,4 kBAdobe PDFView/Open
P-Ptackova.pdfPrůběh obhajoby práce35,77 kBAdobe PDFView/Open


Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11025/3684

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.