| Title: | Fraktály a spline objekty |
| Other Titles: | Fractals and Splines |
| Authors: | Ptáčková, Lenka |
| Advisor: | Bastl, Bohumír |
| Referee: | Stehlík, Petr |
| Issue Date: | 2012 |
| Publisher: | Západočeská univerzita v Plzni |
| Document type: | diplomová práce |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/3684 |
| Keywords: | fraktály;spline;algoritmus de Casteljau;Béziérovy křivky;Bernsteinovy polynomy;subdivision;IFS;dynamický systém;Takagi křivka |
| Keywords in different language: | fractals;spline;de Casteljau algorithm;Bézier curves;Bernstein polynomials;subdivision;IFS;dynamic system;Takagi curve |
| Abstract: | Tato diplomová práce se zabývá souvislostmi mezi subdivision algoritmy geometrického modelování a iteračním systémem funkcí (IFS) v teorii fraktálů. Tyto souvislosti se v současnosti objevily v literatuře. Představujeme zde IFS pro generování subdivision křivek a rigorózně zdůvodňujeme korektnost hlavních konstrukcí. Je zde dokázáno, že de Casteljau algoritmus pro Bézierovy křivky konverguje, za určité změny měřítka, k Takagi fraktální křivce. |
| Abstract in different language: | This diploma thesis deals with connections between subdivision algorithms of geometric modeling and iterated function systems (IFS) of fractal theory. These connections have recently appeared in the literature. We introduce IFS for subdivision curves, providing rigorous justification of the main constructions. We prove in a basic case that the subdivision algorithm for B\'ezier curves leads, under suitable scaling, to the Takagi fractal curve, and we argue that this property holds in general. |
| Rights: | Plný text práce je přístupný bez omezení. |
| Appears in Collections: | Diplomové práce / Theses (KMA) |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Ptackova.pdf | Plný text práce | 1,46 MB | Adobe PDF | View/Open |
| PV-Ptackova.pdf | Posudek vedoucího práce | 125,52 kB | Adobe PDF | View/Open |
| PO-Ptackova.pdf | Posudek oponenta práce | 148,4 kB | Adobe PDF | View/Open |
| P-Ptackova.pdf | Průběh obhajoby práce | 35,77 kB | Adobe PDF | View/Open |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/3684Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.