| Název: | Fraktály a spline objekty |
| Další názvy: | Fractals and Splines |
| Autoři: | Ptáčková, Lenka |
| Vedoucí práce/školitel: | Bastl, Bohumír |
| Oponent: | Stehlík, Petr |
| Datum vydání: | 2012 |
| Nakladatel: | Západočeská univerzita v Plzni |
| Typ dokumentu: | diplomová práce |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/3684 |
| Klíčová slova: | fraktály;spline;algoritmus de Casteljau;Béziérovy křivky;Bernsteinovy polynomy;subdivision;IFS;dynamický systém;Takagi křivka |
| Klíčová slova v dalším jazyce: | fractals;spline;de Casteljau algorithm;Bézier curves;Bernstein polynomials;subdivision;IFS;dynamic system;Takagi curve |
| Abstrakt: | Tato diplomová práce se zabývá souvislostmi mezi subdivision algoritmy geometrického modelování a iteračním systémem funkcí (IFS) v teorii fraktálů. Tyto souvislosti se v současnosti objevily v literatuře. Představujeme zde IFS pro generování subdivision křivek a rigorózně zdůvodňujeme korektnost hlavních konstrukcí. Je zde dokázáno, že de Casteljau algoritmus pro Bézierovy křivky konverguje, za určité změny měřítka, k Takagi fraktální křivce. |
| Abstrakt v dalším jazyce: | This diploma thesis deals with connections between subdivision algorithms of geometric modeling and iterated function systems (IFS) of fractal theory. These connections have recently appeared in the literature. We introduce IFS for subdivision curves, providing rigorous justification of the main constructions. We prove in a basic case that the subdivision algorithm for B\'ezier curves leads, under suitable scaling, to the Takagi fractal curve, and we argue that this property holds in general. |
| Práva: | Plný text práce je přístupný bez omezení. |
| Vyskytuje se v kolekcích: | Diplomové práce / Theses (KMA) |
Soubory připojené k záznamu:
| Soubor | Popis | Velikost | Formát | |
|---|---|---|---|---|
| Ptackova.pdf | Plný text práce | 1,46 MB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| PV-Ptackova.pdf | Posudek vedoucího práce | 125,52 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| PO-Ptackova.pdf | Posudek oponenta práce | 148,4 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
| P-Ptackova.pdf | Průběh obhajoby práce | 35,77 kB | Adobe PDF | Zobrazit/otevřít |
Použijte tento identifikátor k citaci nebo jako odkaz na tento záznam:
http://hdl.handle.net/11025/3684Všechny záznamy v DSpace jsou chráněny autorskými právy, všechna práva vyhrazena.