| Title: | Odhady prvního vlastního čísla okrajových úloh |
| Other Titles: | Estimates of the Principal Eigenvalue of Boundary Value Problems |
| Authors: | Půlpán, Jan |
| Advisor: | Benedikt Jiří, Doc. RNDr. Ph.D. |
| Referee: | Holubová Gabriela, Doc. Ing. Ph.D. |
| Issue Date: | 2019 |
| Publisher: | Západočeská univerzita v Plzni |
| Document type: | bakalářská práce |
| URI: | http://hdl.handle.net/11025/46886 |
| Keywords: | okrajová úloha;první vlastní číslo;zaručený odhad;rayleighův podíl;piconeho identita;kubický spline;intervalová aritmetika |
| Keywords in different language: | boundary value problem;principal eigenvalue;guaranteed estimate;rayleigh quotient;picone identity;cubic spline;interval arithmetic |
| Abstract: | Tématem bakalářské práce jsou odhady prvního vlastního čísla okrajových úloh. Odvodili jsme vztah pro horní odhad pomocí Rayleighova podílu a pro dolní odhad s využitím Piconeho identity. Zaměřili jsme se na konstrukci testovací funkce pomocí kubického splinu. Abychom získali zaručený odhad, použili jsme intervalovou aritmetiku. Řešení demonstrujeme na dvou konkrétních úlohách. Potřebné výpočty byly provedeny v Pythonu. |
| Abstract in different language: | The topic of this thesis are estimates of principal eigenvalue of boundary value problems. We deduced a formula for upper bound using Rayleigh quotient and for lower bound with Picone identity. We focused on building the test function using the cubic spline. We utilized an interval arithmetic to obtain the guaranteed estimate. Two particular problems are used to demonstrate the calculations, which are programmed in Python. |
| Rights: | Plný text práce je přístupný bez omezení |
| Appears in Collections: | Bakalářské práce / Bachelor´s works (KMA) |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| BP-Pulpan.pdf | Plný text práce | 1,09 MB | Adobe PDF | View/Open |
| PO_Pulpan.pdf | Posudek oponenta práce | 730,07 kB | Adobe PDF | View/Open |
| PV_Pulpan.pdf | Posudek vedoucího práce | 564,39 kB | Adobe PDF | View/Open |
| Pulpan_PO.pdf | Průběh obhajoby práce | 18,61 kB | Adobe PDF | View/Open |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/46886Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.